多所高校近世代数期末考试题库[1](5)

② ④ ③ ④ ① ② ④ ③ ① ④

三、（近世代数）填空题

1、 1, 1 , 1,0 , 1,1 2, 1 , 2,0 , 2,1 。 2、a。 3、 。 4、mn。

5、变换群。 6、 13524 。 7、 xiayi,xi,yi R。 8、一个最大理想。

9、p既不是零元，也不是单位，且q只有平凡因子。

10、E的每一个元都是F上的一个代数元。

四、（近世代数）改错题

1、如果一个集合A的代数运算 同时适合消去律和分配律，那么在a1 a2 an里，元的次序可以掉换。

结合律与交换律

2、有限群的另一定义：一个有乘法的有限非空集合G作成一个群，如果满足G对于乘法封闭；结合律成立、交换律成立。

消去律成立

3、设I和S是环R的理想且I S R，如果I是R的最大理想，那么S 0。

S=I或S=R

4、唯一分解环I的两个元a和b不一定会有最大公因子，若d和d'都是a和b的最大公因子，那么必有d=d′。

一定有最大公因子；d和d′只能差一个单位因子

5、 叫做域F的一个代数元，如果存在F的都不等于零的元a0,a1, ,an使得a0 a1 an n 0。 不都等于零的元

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