2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数(2)

2015-2016学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学

二、解答题：本题大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。

15、（本小题14分）

当全集U R，集合A {x| 1 x m 5},B {x|

（1）当m 1时，求A CUB；

（2）若A B ，求实数m的取值范围。

16、（本小题14分）

已知平面内点A(1,3),B( 2, 1),C(4,m).

（1）若A,B,C三点不共线，求m的取值范围； 1 2x 4}。 2

（2）当m 3时，边BC上的点D满足BD 2DC，求AD BC的值。

17、（本小题14分）

设 2 ，向量a ( 2,1),b (sin ,2cos ),c (cos , 2sin )

（1）若a b，求 ；

（2

）若b c ，求sin cos 的值。

18、（本小题16分）

保持合理车流量密度是保证高速公路畅通的重要因素，据车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系：当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米到400辆/千米范围内，车辆速度v与车流密度x满足一次函数关系。

（1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v(x)；

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