矩阵分析在医学图像处理中的应用(5)

五、像素矩阵的非线性映射分析

如果设图像像素矩阵为sig ,Γ(·) 为一种非线性映射方式, sig′为变换后的矩阵,则有:

sig′= Γ( sig) (6) 图像经过非线性映射可以实现图像的增强、校正、均衡等处理,例如:图像γ校正技术是将图像的强度值按着一定的映射方式映射到一个新的数值范围中的一种方法。

sig′= Γ( sig ,γ) (7) γ是一种变换因子,γ的取值决定了输入图像到输出图像的映射方式。当γ= 1 时, 便是一种线性映射方式。

六、基于灰度共生矩阵提取纹理特征图像

1.灰度共生矩阵

任何影像灰度表面都可以看成三维空间中的一个曲面, 其灰度直方图虽然是研究在这个三维空间中单个像素灰度级的统计分布规律, 但不能很好地反映像素之间的灰度级空间相关的规律。在三维空间中, 相隔某一距离的两个像素, 它们具有相同的灰度级, 或者具有不同的灰度级,若能找出这样的两个像素的联合分布的统计形式, 对于影像的纹理分析将是很有意义的。灰度共生矩阵就是从影像(x,y)灰度为i 的像素出发,统计与距离为δ、灰度为j 的像素(x+△x,y+△y)同时出现的概率P(i,j,δ,θ) 。如图3所示。用数学公式表示则为:

P(i,j,δ,θ)={[(x,y),(x+△x,y+△y)] |f(x,y)=I

f(x+△x,y+△y)=j;x=0,1,2, ,Nx-1;y=0,1,2, ,Ny- 1}

式中, i, j=0, 1, 2, , L- 1; x,y 是影像中的像素坐标; L 为影像的灰度级数; Nx, Ny 分别为影像的行列数。

图 3 灰度共生矩阵

根据灰度共生矩阵, 可以定义出大量的纹理特征。

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