基于BP神经网络的函数拟合算法研究(6)

1.2.2 神经网络的发展现状

神经网络用于函数拟合提供了一种不同于传统理论的方法，即神经网络函数拟合的研究将前馈网络与函数拟合有机地结合起来。从理论上对神经网络的非线性拟合能力进行研究就是研究以前馈网络为代表的网络结构。

神经网络拟合能力的研究离不开人工神经网络长久而又曲折的发展历史。1987年，Hecht等人指出了多层前馈网的非线性拟合能力与多变量连续函数表示定理[5]之间存在的关系，而这正是Kolmogrov于1957年证明了的。这是第一次真正意义上的将拟合理论与前馈网络的映射能力相结合。虽然后来Poggio指出这两方面实际上是无关的[7]，但是不久之后许多学者都严格地证明了隐含层函数为S型函数的三层BP网络可以任意精度地拟合任意紧集上的连续函数。BP网络的各种变型及其它用于函数拟合的网络的引出也都是基于此种原则。1991年，Kreinovich得出了一个如下结论：在非常微弱的限制下，对人工神经网络的隐含层引入任意的非线性单元都可使网络具有任意拟合各种连续函数的能力[8]。这一结论对用于函数拟合的网络的实现具有非常重要的意义。

目前用于拟合的神经网络受到了广泛的关注。而在应用最为广泛的BP神经网络上，由于隐含层神经元设置的不同会给函数拟合带来不同问题,本文在总结相关文献资料的基础上，详细分析了BP神经网络隐含层神经元的设置对函数拟合效果的影响，对比两种实验结果，就其问题讨论相关解决策略。

1.3 本文研究内容

学习人工神经网络的基本结构及原理，并探讨BP神经网络在人工神经网络的地位和重要性，及其算法设计和技巧，利用神经网络的MATLAB编程分析函数逼近效果，之处其再函数逼近方面的良好性能和不足之处。

重点解决的问题：

1.探讨BP神经网络基本理论，基本方法；

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