2014年全国各地中考数学分类汇编：一次函数(7)

时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解：(1)乙队先达到终点，(1分)

对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，(2分) 对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b， 将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：

20 k b

解得：y＝10x＋10(3分)

35 2.5k b

（第9题）

解方程组

y 16x5

得：x＝，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40

3 y 10x 10

分）乙队追上甲队.(4分)

（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)

乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝6x－10最大，(2分)此时最大距离为6×

35

时，16

35

－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长16

度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远(3分)

10、（2014南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

解：由已知AP＝OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上． 如图，当点P在第一象限时，OM＝2，OP＝4．

………………（2分）

在Rt△OPM中，PM ……………………（4分） ∴ P（2，

∵ 点P在y＝－x＋m上，∴ m＝2＋

………………………………（6分）

当点P在第四象限时，根据对称性，P'（（2，－

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