清华投资学讲义第05章 投资组合的选择(2)

十九、边际效用递减举例

假定有一公平游戏，投资10万，获利5万的概率为50%, 亏5万的概率为50%,因此，这一投资的期望收益为0。 当10万增到15万时，利用对数效用函数，效用从 log(100000)=11.51增加到log(150000)=11.92,效用增 加值为0.41,期望效用增加值为0.5×0.41=0.21。 如 果 由 1 0 万 降 到 5 万 ， 由 于 log(100000)log(50000)=11.51-10.82=0.69,期望效用的减少值为 0.5×0.69=0.35,它大于期望效用的增加值清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 2

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