哈尔滨工业大学 第七版 理论力学11(8)

Fx= v0A0v1cos30° ρ

将 v0=2 m/s, A0=0.02 m,v1=4 m/s 代入上式，得

2

Fy=v0A0[ v1sin30° ( v0)]ρ

Fx=139 N（←），Fy=0

水对管壁作用的附加动压力

Fx′=139 N（→），Fy′=0

Fx′方向与Fx方向相反。

11-14 已知水的体积流量为qV m/s，密度为ρ kg/m；水冲击叶片的速度为v1 m/s，方向沿水平向左；水流出叶片的速度为v2 m/s，与水平线成θ角。求图11-14a所示水柱对

涡轮固定叶片作用力的水平分力。

3

3

(a)

图11-14

(b)

解 根据液休流过弯道时的动压力公式有

F=qVρ(v1 v2)

将其向水平方向投影得

Fx=qVρ(v1+v2cosθ)

11-15 如图11-15a所示传送带的运煤量恒为20 kg/s，胶带速度恒为1.5 m/s。求胶带对煤块作用的水平总推力。

(a) (b)

图11-15

解 设皮带作用煤块的总水平推力为Fx，皮带在dt时间内输送量为qVdt，由动量定理微分形式，如图11-15b所示，得

qVdt v=Fxdt

Fx=qVv=(20×1.5) N=30 N

11-16 如图11-16a所示移动式胶带输送机，每小时可输送109 m3的砂子。砂子的密度为1 400 kg/m3，输送带速度为1.6 m/s，设砂子在入口处的速度为v1，方向垂直向下，在出口处的速度为v2，方向水平向右。如输送机不动，问此时地面沿水平方向总的阻力有多大？

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