高等数学第一章 第6节 极限存在准则及两个重要极限(5)

中国矿业大学

例1 求 lim (n

1 n 12

1 n 22

1 n n2

1 n n2

).

解

n n n2

n

1 n 12

1 1 1 n

n n 12

,

又 lim

n

n n2

lim

n

1,

lim

n n 12

n

lim

1 1 1 n2

n

1,

由夹逼定理得1 n n2

lim (n

1 n 12

1 n 22

) 1.5

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