时间序列分析方法及人民币汇率预测的应用研究(3)

时间序列

　第4期戴晓枫,等:时间序列分析方法及人民币汇率预测的应用研究343　

2.1　基于ARIMA模型的预测

将人民币/美元的日汇率序列St进行处理,将其转化为较平稳的收益性序列Yt,变换公式为

(4)Yt=lnSt-lnSt-1式中　Yt———人民币/美元汇率对数收益序列

其次,考察Yt的平稳性.在Yt的自相关分析图中,序列的自相关系数和偏向关系数均落入随机区间,表明时序是平稳的;同时,Yt单位根检验的结果(见表1)也可以表明时序是平稳的.表中,检验t统计量值为-7.5195,比显著性水平为1%的临界值小,所以拒绝原假设,序列不存在单位根,序列平稳.　　然后观察Yt的自相关系数和偏相关系数图,发现时滞为1、2的自相关系数和时滞为7、8偏相关系数较大,故用ARMA(7,1)、ARMA(8,0)、ARMA(8,1)、ARMA(8,2)等来拟合都可能是适合的.为了

判断哪个模型最好,把每个可能的模型都进行拟合,

运用4种检验准则:a.平稳性实验;b.残差分析;c.模型过度设定检验;d.模型过低设定检验.比较后得出(见表2):ARMA(8,0)模型的赤池信息量AIC、施瓦兹信息量SC和平均绝对百分误差MAPE均为最小,调整后的样本决定系数R2比较合适,残差序列白噪声检验的相伴概率p2Q显示,各模型都满足独立性假设.故采用ARMA(8,0)来作为产生人民币/美元日汇率数据的预测模型.

表1　Yt单位根检验结果

Tab.1　ResultofunitroottestofYt

—

置信度(%)

1510

临界值

-2.574-1.941-1.616

ADF检验统计量

-7.520

表2　ARMA模型检验结果

Tab.2　ResultsoftestingARMAmodels

(p,q)

R

—2

AIC-19.24898-19.32025-19.31115-19.30601

SC-19.12558-19.19645-19.17187-19.15126

p2QMAPE0.0021970.0016660.0016660.001675

(7,1)(8,0)(8,1)(8,2)

0.0453300.1061950.1019630.101264

0.9980.9480.9630.960

　　ARMA(8,0)模型具体为

Yt=-0.069Yt-1-0.110Yt-2+0.082Yt-3-

结果(见表3).图1中,10d预测值与实际值的拟合度较高,说明模型的短期预测效果拟合较好;表3

中,ARMA(8,0)模型的MAPE开始两期很小,但是随着预测期限的延长,却越来越大,同样可以说明模型适合于短期预测,长期预测效果差一些.

表3　AR(8)预测结果分析

Tab.3　AnalysisofAR(8)predictingresult

　　　0.147Yt-4+0.001Yt-5-0.082Yt-6+　　　0.045Yt-7-0.310Yt-8+εt

(5)

　　利用ARMA(8,0)模型对2003年12月份的汇率值进行预测.得到预测曲线(见图1)和预测分析

日期

20032003200320031212121205121926预测值

827.708827.706827.711827.710实际值

827.700827.710827.690827.680MAPE0.0970.0980.1150.1372.2　基于ARCH模型的预测

考虑汇率价格收益率波动的集群性特征,使用

图1　AR(8)模型预测值与实际值对比折线图

Fig.1　LinegraphsofAR(8)predicting

valuesandthefactualvalues

ARCH模型对人民币/美元的日汇率值进行建模并

预测.采用Eviews3.1软件建立AR(8)EGARCH(1,1)汇率预测模型,得到

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