弧长公式和扇形面积(4)

的圆中， °的圆心角所对的弧长的计算公式为 l= n

n π 180

R,n°的圆心角的扇形面积公式为 S 扇

形=

n π R2,在这 360

两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角 n.半径 R 有关 系，因此 l 和 S 之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请 大家互相交流.n n π R,S 扇形= π R2, 180 360 n 1 n 1 ∴ π R2= R· π R.∴S 扇形= lR. 360 2 180 2

[生]∵l=

扇形 AOB 的半径为 12cm,∠AOB=120°,求 的长 AB (结果精确到 0.1cm)和扇形 AOB 的面积(结果精确到 0.1cm2) 分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径

R 和圆心角 n 即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了. 解： 的长= AB120 π ×12≈25.1cm. 180

S 扇形=

120 π ×122≈150.7cm2. 360

因此， 的长约为 25.1cm,扇形 AOB 的面积约为 AB 150.7cm2. Ⅲ.课堂练习 随堂练习 Ⅳ.课时小结 本节课学习了如下内容： 1.探索弧长的计算公式 l= 行计算； 2.探索扇形的面积公式 S= 行计算； 3.探索弧长 l 及扇形的面积 S 之间的关系，并能已n π R2,并运用公式进 360 n π R,并运用公式进 180

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