弧长公式和扇形面积(3)

离的 n 倍. [生]解：(1)转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传 送 2π ×10=20π cm; (2) 转 动 轮 转 1 ° , 传 送 带 上 的 物 品 A 被 传 送20 cm; 360 18

(3)转动轮转 n°,传送带上的物品 A 被传送 n×20 n =cm. 360 180

[师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为 R 的圆 中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相 交流. 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算 公式为：n R . 180

l=

制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度” 再下料， 试计算下图中管道的展直长度， 的长(结果 即 AB 精确到 0.1mm).

分析：要求管道的展直长度，即求 的长，根根弧 AB 长公式 l= 半径. 解：R=40mm,n=110. ∴ 的长= ABn 110 π R= ×40π ≈76.8mm. 180 180 n R 可求得 的长，其中 n 为圆心角，R 为 AB 180

因此，管道的展直长度约为 76.8mm. 五、弧长与扇形面积的关系 [师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为 R

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