用准稳态法测介质的导热系数和比热的实验报告(8)

将t和 换算为“加热面与中心面”之间的温度差 t和“中心面”的升温速率

铜—康铜热电偶的热电常数为0.04mV/K。即温度每差1度，温差热电势为0.04mV。据此可将温度差和升温速率的电压值换算为温度值：

温度差 t

t

0.04

(k) , 升温速率

t 60 0.04

(k/s)

已知的有关参量有：样品厚度R 0.010m,有机玻璃密度 =1196kg/m3，橡胶密度

V2

=1374kg/m，热流密度qc (w/m2)，式中V为两并联加热器的加热电压，

2Fr

3

F A 0.09m 0.09m为边缘修正后的加热面积，A为修正系数，对于有机玻璃和橡胶，A 0.85,r 110 为每个加热器的电阻。

二、选做部分

测量橡胶样品的导热系数和比热容

数据表格和处理可参照“一、必做部分”

【问题思考】

【附】热传导方程的求解

在我们的实验条件下，以试样中心为坐标原点，温度t随位置x和时间 的变化关系t(x, )可用如下的热传导方程及边界，初始条件描述

t(x, ) 2t(x, )

a 2

x

t(R, )qc t(0, )

0 （1） x x

t(x,0) t0

式中a / c， 为材料的导热系数， 为材料的密度，c为材料的比热， qc为从边界向中间施加的热流密度, t0为初始温度。

为求解方程（1），应先作变量代换，将（1）式的边界条件换为齐次的，同时使新变量的方程尽量简洁，故此设

t(x, ) u(x, )

aqcq

cx2 （2） R2 R

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