用准稳态法测介质的导热系数和比热的实验报告(2)

qc a x2R

t(x, ) t0 （B2－２）

R2R6

这时，在试件中心处（x 0）有：

t(x, ) t0

qc a R

（B2－３）

R6

在试件加热面处（x R）有：

t(x, ) t0

qc a R

（B2－４） R3

a

0.5时，在试件中心面和加热面2R

由式（B2－３）和（B2－４）可见，当加热时间满足条件

处温度和加热时间成线性关系，温升速率都为

taqc

，此值是一个和材料导热性能和实验条件有

R

关的常数，此时加热面和中心面间的温度差为：

t t(R, ) t(0, )

1qcR

（B2－５）

2

由式（B2－５）可以看出，此时加热面和中心面间的温度差 t和加热时间 没有直接关系，保持恒定。系统各处的温度和时间呈线性关系，温升速率也相同，我们称此种状态为准稳态。 当系统达到准稳态时，由式（B2－５）得到

qcR

（B2－6） 2 t

根据式（B2－6），只要测量进入准稳态后加热面和中心面间的温度差 t，并由实验条件确定相关参量qc和R，则可以得到待测材料的导热系数 。

另外在进入准稳态后，由比热的定义和能量守恒关系，可以得到下列关系式：

qc c R

比热为：

t

（B2－7）

c

qc

（B2－8） t R

式中

t

为准稳态条件下试件中心面的温升速率（进入准稳态后各点的温升速率是相同的）。

由以上分析可以得到结论：只要在上述模型中测量出系统进入准稳态后加热面和中心面间的温度差和中心面的温升速率，即可由式（B2－6）和式（B2－8）得到待测材料的导热系数和比热。

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