5 ＋（n －2）＋…＋2＋1＝12
n （n －1）条；共有2n 条不同的射线． 【同类拓展】 1．如图
，数一数图中共有多少条不同的线段，多少条不同的射线？
考点2 线段长度的计算
例2 如图C 、D 、E 将线段AB 分成2：3：4：5四部分，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且MN ＝42，求PQ 的长．
【切题技巧】 先根据比例把AC 、CD 、DE 、EB 用含x 的代数式表示，再利用线段的和差及线段的中点的意义可得到相应的方程，从而求得PQ 的长．
【规范解答】
∴
【借题发挥】 几何问题本身是研究图形的性质和数量关系，准确地画出图形，能使问题中各个量之间的关系直观化．本题的分析要着眼于找出未知线段的联系，使未知向已知转化，求线段的长度要充分利用线段的和差与线段的中点、等分点的意义，其解题方法与途径不是唯一的，需要我们根据题意灵活运用不同方法解决实际问题．
【同类拓展】 2．已知三条线段a 、b 、c 在同一条直线上，他们有共同的起点，a 的终点是b 的中点，c 的中点是b 的终点，且a ＋b ＋c ＝7cm ，求a 、b 、c 的长．
考点3 角的个数及角的度数的计算
例3 如图已知OA 、OC 是∠AOD 内部的两条射线，
OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ．
(1)若∠AOD ＝70°，∠MON ＝50°求∠BOC 的大小；
(2)若∠AOD ＝α；∠MON ＝β，求∠BOC 的大小（用含α、β的式子表示）．
利用角的平分线性质，角的和、差之间的转化，先找出∠AOD ，∠MON 与∠BOC 之间的数量关系，为方便角的表示，可用含α、β的式子表示所求的角，也可设未知数，把几何问题代数化，通过整体变形、列方程，从而确定出角的大小．
【规范解答】
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