北京邮电大学 离散数学下 群论 作业错题讲解(10)

北京邮电大学离散数学群论作业详解

群论9.4 (2)28,32@page 349; 24@page338. 28-Show f:G→G defined by f(a)=a n is a homo morphism.

proof: (数学归纳法证)

1.because ab=ba, ab*ab=aabb=a2b2,

2.(ab)n=a n b n,

ab*(ab)n=ab*a n b n=aa n bb n=a n+1b n+1 Hence, f(ab)=(ab)n=a n b n=f(a)f(b).

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