2018-2019学年度苏教版高中数学苏教版选修1-1学案：3.1.2 瞬时变

数学3．1.2瞬时变化率——导数(二)

学习目标 1.理解函数的瞬时变化率——导数的准确定义和极限形式的意义，并掌握导数的几何意义.2.理解导函数的概念，了解导数的物理意义和实际意义．

知识点一导数的几何意义

函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的________．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是________．相应地，切线方程为____________________．

知识点二导数与导函数的关系

思考导函数f′(x)和f(x)在一点处的导数f′(x0)有何关系？

梳理(1)导函数的定义

若f(x)对于区间(a，b)内________都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是________________的函数，该函数称为f(x)的导函数，记作________．在不引起混淆时，导函数f′(x)也简称为f(x)的导数．

(2)f′(x0)的意义

f(x)在点x＝x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在点x＝x0处的____________．

类型一求函数的导函数

例1求函数y＝－x2＋3x的导函数．

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