RTM二维径向流动模型的理论概况及研究(3)

):;二维径向流动模型的理论概况及研究#99.年0月.9

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求解方程得：*/#,0!*!#,0-!!（’2）’"#’$%&#!$"’.,’%&#!(")#!"#"!$%&!"#$!$%&

由公式（’(）可以得到："!!

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!"!!$!#代入式（’2）得：!"

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公式（’4）建立了体积流速5、压差6*&$6+,-和流’"#

!"#$!$%&动前沿)+,-之间的关系。

（’(）%&!!"#$’"#’$%&

（’4）反映了恒压在6*&$6+,-恒定的情况下方程%&

’"#

条件下体积流速5和流动前沿)+,-之间的定量关

其中：(#")#!’#

系。如果使用数字流量计和压力表，并拍摄和记录

公式（’(）反映的是各向同性的介质中流体呈圆

可以算出渗透率，但这需任意时刻的流动前沿7-，

形径向扩张，压力梯度线也是圆形。从模口)*&到流

要透明的模具。

动前沿为)+,-的压强分布在流动前沿未到达模具边

流动前沿)+,-处的径向流速为：

缘时，理论上符合上式。压力分布从模口到前沿呈

,’$%&-倒漏斗形，如图#所示。（’8）!%!,&#’."$%&#

()

()

将公式（’4）代入式（’8），得到如下公式：（!"#$!$%&）’$%&+

,&!’$%&%&,’$%&

’"##!

()

（#9）

（即恒压），对式（#9）积当6*&和6+,-为恒定值时

分。边界条件：得到：-!9时，)+,-!)*&，

()[()]

’$%&’"#

#

#%&

（!"#$!$%&）’$%&.+

$’"’!&（#’）#’"#’#!"#

方程（#’）建立了恒压条件下流动前沿)+,-和流

动时间-的关系。拍摄和记录到任意时刻-的流动

图#

各向同性介质中压力分布

前沿7-，可以算出渗透率，但这也需要透明的模具。

可以改写成：将方程（’4）

!"#!!$%&"

-%&’’"##".+

对于位于)*&和)+,-之间径向上的任意一点)有：

（’.）*!

,’!是半径)处的径向压力梯度，而点)处的,’

流量密度/又可以表示为：

-（’0）

#"’.

（’.）和（’0），从其中，1是模具内腔的厚度。联立式

*!而得到：

()

（##）

在5恒定的时候，方程（##）反映了恒流条件下模口压力6*&和流动前沿)+,-之间的定量关系。如

果引入恒流泵和压力传感器，并拍摄和记录到任意时刻的流动前沿7-，可以算出渗透率，这同样需要透明的模具。

代入公式（’(）得：将公式（##）!!!$%&"

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’#".+

()

（#(）

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