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!"#二维径向流动模型的理论概况及研究
史德军，卢
红，胡福增
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（华东理工大学材料科学与工程学院，上海
摘要：综述了牛顿流体在放置了各向同性和各向异性预制件的)*+平板模具中二维径向恒流和恒压渗流的流动模型。对各个模型的可测量物理量之间的关系通过求解其解析解进行了必要的拓展补充推导和研究分析，对传统的二维解析方程进行了拓展和改进，提供了在不透明模具中测定渗透率的方法。即在恒流条件下利用压力传感器和恒流泵测定预制件的二维渗透率；或者在恒压条件下利用数字流量计和压力表测得二维渗透率。这些解析解的关系式也可用于实验预估模具中的压力分布及充模时间等。
关键词：)*+；复合材料；径向流动；渗透率中图分类号：*,#!’
文献标识码：-文章编号：%""#."&&&（!""(）"#.""#/."(
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于毛细效应和边缘效应，渗透率的测定值（表
%引言
树脂传递模塑（)*+）技术是一种高质量低成本生产复合材料制品的先进的成型技术。)*+将树脂液注入到放置了预制件的模具中，通过树脂在模腔中的流动润湿预制件，就地固化成型制成复合材料制品。树脂在预制件中的流动状况对)*+制
品的质量有着重要的影响。渗透率是表征流动状况的关键参数。关于)*+的流动模型，目前国内外文献中出现得比较多的有一维单向流动、各向同性介质中的二维径向流动以及各向异性介质中的二维
［%01］径向流动的恒压渗流和恒流渗流的流动模型，［#］
使用得较多，而三复杂的流动则有限元分析方法
观渗透率）会偏大。（@3AB），##是压!是流体粘度
强梯度（@3C>）。（>CB），也称为速度!是流量密度矢量，是通过单位面积的体积流速。二维流动的达
［!，#］西定律表达为：
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而对于三维渗流，达西公式可以表达为：
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维模型报道的较少。本文通过解析法分析了二维径向流动模型，并推导了各种模型物理量之间的关系，从而得到更多可测定物理量之间的关系式。不同物理量的关系式决定了测定渗透率所需用测量仪器的不同、测定复杂程度的不同以及适用范围的不同。
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若将坐标轴的方向与渗透率张量的主方向一致，则渗透率张量矩阵具有对角线的形式
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流体在各项同性的玻璃纤维预制件中，当从模具中心注入口注入作二维渗流时，其流动前沿呈圆形，如图%所示
恒压条件下流动前沿)（注入口的中心点到前8
［!］
沿的距离）与充模时间E有定量的关系：
!)*+渗流理论基础
径向流动（2345637879:）是指注射口位于模具的
几何中心，流体以注射口为中心向四周渗流。渗流过程通常用达西定律（;326<73:）来描述。达西定律可表示为下面的公式：
"（%）!=.##!"（>!）。它与多孔"是多孔性介质的渗透率张量
性介质的结构特性有关，而与流体的特性无关。由
收稿日期：!""#$%!$"!本文作者还有徐云龙及郑安呐
，男，硕士研究。作者简介：史德军（%&’($）
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