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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
.##(年第1期
玻璃钢?复合材料
!"为模口中心到流动前沿的距离；!#为模具入口处预制件的开孔半径；$%&为模口的压力。当模具出口压力为大气压时，$%&应为表压。若模具出口抽真空，则$%&应表示为模具入口与出口的压差!!，而!!更恰当。
"’*
*其中
（-.-）-4&/4&
!%)*’+,.$
（5）
/*
"’..（#）-’"$
’
{[
’..
-.%)"#
’-’-.+’）
-"$
]}
这里的$%&467也应表示为模具入口与出口的压差
可用恒流的方式测定!!。如果固定其中的流量8，
渗透率；如果固定其中的$%&467，可用恒压的方式测定
渗透率。
并且，椭圆形的流动前沿的长短半轴!9和!:
与两个方向上的渗透率;9和;:有着如下的关
［,］系：
图’各向同性介质中二维径向渗流
流体在各向异性的玻璃纤维中渗流时，其流动前沿将呈现椭圆形。只有在椭圆的长轴和短轴方向上压强梯度和速度才保持方向的一致性。
假定流体是不可压缩的，从而!结合公)*#，得式（’）
#（!!）*#!+!致。则二维渗透率张量
"##!!#均代入公式，而!!*%-&，"*
"#"$#"$
（,）并消去!得
"#.-"$.*#"#"$从而公式（/）改写成"$，
.
.
［(］
-*-#"#
"$
()
.
（’#）
而!不当!相对于!#足够大时趋于此关系，太大时则偏差较大。
方程（’’）为文献［/］介绍的。各向异性多孔介质的二维径向流动的公式。如果固定体积流速<不变，则反映了压强随时间的变化关系，如果固定压强$%则反映了流量<随时间的变化关系：(+(’-*)!%*
（’+%/）0.$,#($,
（,）
若将坐标轴的方向与渗透率张量的主方向一
()
（’’）
[]
这里的$%相当于前面公式中的$%&467或!!。但是，若固定公式（5）中的<，也就是让流量恒定，会发
现所得到的恒流解析解和公式（’’）不同。考虑到椭
［3］
，可知这些解析解都是近圆模型假定的基本条件
（/）
似解。
如果二维流动的介质是各向同性的，则"#*
1模型的拓展
牛顿流体在各向同性多孔性介质中的流动，;9
其控制方程为上面的公式（0）。流体在模*;:*;，
具中渗流为非稳态流动，设模口处预制件的开孔半径为!%&，当流速较慢时，流动的7时刻，假定牛顿流
体渗流仍然符合稳态渗流的规律。7时刻流动前沿模具注入口的压强为$%&，流动前沿的半径为!=>7，
压强（在饱和流动前是模具出气口的压强）为$=>7。
根据条件列如下方程： . "# #.- . #-.
-*#
.."#"$
..
（0）
，加上边界条件可较容易求到二维对于公式（0）各向同性介质中各个可测量物理量之间的关系。对于公式（/），求解这个二次偏微分方程则不容易。文献［123］介绍了流体在各向异性的玻纤中椭圆形流动的模型，并用"’*
表示各向异性多孔介质的二维径向流动的有效渗透率。文献［(］给出了各向异性多孔介质的二维径向流动的有效渗透率、体积流速、压力和流动前沿的长半轴等之间的关系式：
-.*#"$
!*!%)$.*-.%)处，!*!12+$.*-.12+处，
@!$?
AB
.
（’.）
万方数据
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