教案：一元二次方程的解法1(直接开平方法)(3)

次方程的方法叫直接开平方法。

说明：形如方程x k 0(k 0)可变形为x2 k(k 0) 的形式，即方程左边是关于x的一次式的平方，右边是一个非负常数，可用直接开平方法解此方程。方程的两根分别用x1,x2表示。

思考：形如 x h k(k 0)的方程的解法。 22

说明：（1）解形如 x h k(k 0)的方程时，可把 x h 看成整体，然后直开平方程。 2

（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，

（3）如果变形后形如 x h k中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。2

（4）如果变形后形如 x h k中的k=0这时可得方程两根x1,x2相等。 2

五、例题讲解：

例5、解下列方程 ：

2 （1）x 4 0

（2）4x 1 02

分析：用直接开平方法求解

变式1：解方程12x 3 0 4

例6：解下列方程

（1）（x＋1）2－4＝0；

（2）12（2－x）2－9＝0.

2(x 1)x b（b≥0）型的方法去解决，这里体现了说明：（1）中只要把看作一个整体，就可以转化为

整体思想。

练习：练习一 解下列方程：

（1）x2＝169；

（2）45－x2＝0；

（3）12y2－25＝0；

（4）4x2+16＝0

练习二 解下列方程：

（1）（x＋2）2－16＝0

（2）(x－1)2－18＝0；

（3）(1－3x)2＝1；

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