绵阳中学对外招生考试模拟试题(附答案)(4)

22、（10分）已知直线y x a与y轴的负半轴交于点A，直线y 2x 8与x轴交于点B，与y 轴交于点C，AO:CO 7:8（O是坐标原点），两条直线交于点P.

（1）求a的值及点P的坐标；

（2）求四边形AOBP的面积S.

23、（12分）如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，

交BC于点H,DC DH.

（1）求证：DC是圆O的切线；

BO成立,说明理由。 （2）请你再添加一个条件，可使结论BH2 BG·

（3）在满足以上所有的条件下，AB 10,EF 8.求sin A的值。

24、（12分）如图，菱形ABCD的边长为12cm， A＝60 ，点P从点A出发沿线路AB BD做

匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC CB BA做匀速运动.

P、Q分别到达M、N（1）已知点P,Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，

两点，试判断 AMN的形状，并说明理由；

（2）如果（1）中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若 BEF与题（1）中的 AMN相似，试求v的值.

25、（14分）在 ABC中， C 90 ,AC,BC的长分别是b,a，且cotB AB cosA.

（1）求证：b2 a；

（2）若b＝2，抛物线y m(x b)2 a与直线y x 4交于点M(x1,y1)和点N(x2,y2)，且

MON的面积为6（O是坐标原点）.求m的值；

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