方阵问题教学设计与反思(4)

方法四：1×4+4=8（人）每边两端都不算，用中间的数×4，再加上角落4个。方法五：(3－1)×4＝8(人) 把这个中空方阵看作一个封闭图形，封闭图形的人数等于间隔数。每边（3-1）个间隔，四周共8个间隔，即最外层有8人。

第五种方法和第一种方法便于让学生发现规律，抽象算法，我设计一个按每边的数量、图形边数、四周的数量为列的表格，学生一目了然地观察到数据有规律的变化，然后再在比较的过程中，优化解题方法，并将最后得到的优化方法抽象化。当然我也鼓励其他策略，告诉学生或者在别的题型中，你的方法可能更合适，同时为今后学习这方面的有关知识打下基础。

二、适当延伸教学内容，激发学生挑战难度。

问题的延伸与拓展的过程其实是一种施压的过程，有压力才有弹力，往往可以磨练一个学生的意志品质。提升问题难度可以激发一部分学生的求知欲，这是一种自我激励的良好情感态度。因此适当拓展到二层中空方阵，初步理解并渗透一层中空方阵与二层中空方阵的联系与区别。又延伸拓展，如果变成不同正多边形的空心队形，这个空心队形一共站了多少人？学生在解题的过程中体验成功的愉悦感，提高了解决问题的数学思维能力。

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