方阵问题教学设计与反思(3)

你能试着在练习纸上设计一下吗？看看怎样摆让花盆最少？

学生独立设计，展示。比较谁的方案摆的花盆最少，为什么？

说明：我们可以运用方阵问题的解题方法来解决更多的问题，做到知识活学活用。

3、我来当士兵

排兵布阵，智退强盗。

讲述故事：在一个正方形城堡上驻有八个兵站。原先，守城的是这样布置的。一天，一群强盗前来攻城。他们先派出几名探子从城堡四周侦查。探子们回来报告，每个方向都有7名士兵。海盗头子一算：城里有共二十八名士兵，不太好对付。明天我把我三十几名手下全叫来再攻不迟。

多蠢的强盗头子啊。城堡里应该有多少名士兵呢？强盗为什么会算错的。

同时，守城的侦查兵也打探到了海盗的消息，这可怎么办呢？一个聪明的士兵站出来说：别担心，我让来排兵布阵，一定会吓退强盗的。他们不慌不忙地排兵布阵，作好了准备。第二天，强盗头子带着三十几名手下来到了城墙下，结果，真的被士兵们的阵势吓退了。

你知道士兵们是怎样排兵布阵的吗？

四、回顾总结

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

教学反思：

《方阵问题》数学广角中的部分，属于奥数内容，有一定的深度和广度。对于这样难度较深的课，既要考虑到学生学的效果，又要扩大教学内容的容量，实则不是一件容易的事。我翻阅了不同版本的奥数资料，确定了这节课的教学目标，并围绕教学目标开展了富有挑战性学习过程，达到了一定的教与学的效果。我想从以下几方面来谈谈我对《方阵问题》教学的几点思考。

一、鼓励学生解决问题策略多样化，引导学生优化方法。

我由中实方阵为引子，由易到难。放手让学生自主探究一层中空方阵（一个方阵最外层每边站3人，最外层一共站了多少人？）的算式，得出的方法有六种：方法一：4×3－4＝8(人) 每边3个圆点，4边就有3×4=１2，每个角上的都算重复一次，所以减去4 。

方法二：(３－1)×４＝8(人) 每边都只算一个端点，这样每边都是3个圆点。（取头不取尾做到不重复不遗漏）也可引导每边的圆点等于每两个圆点的间隔数。引导出：（每边的圆点数-1）×4=一圈的圆点数。

方法三：3×2＋（３－２）×2＝8(人) 上下两边算３，左右两对边算１。

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