常微分方程讲义(一)(5)

x t3 t 2例：检验由参数方程 所决定的函数y f(x)，是微分方程 3412y t t C 42

x (dy3dy) 2的解 dxdx

例：设 p(x)dxy Ce是微分方程p(x)是区间（a，b）上的连续函数，证明

y' p(x)y 0在区间a x b,y 内的解。

例：一曲线经过点（2，0），且其上任意一点的切线界于切点和纵坐标轴之间的部分的长度恒等于2，求此曲线所满足的微分方程的表达式。

文献清单：

《常微分方程及其应用》，周义仓等编，科学出版社，2004

《微分方程模型》，（美）William F.Lucas主编，朱煜民等译，国

防科技大学，1998

《微分方程模型与混沌》，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，

1999

《微分方程及其应用》，（美）M.Braun著，张鸿林译，人民教育出

版社，1980

《常微分方程习题集》，周尚仁等编，人民教育出版社，1980 《经济应用数学》，万世栋等主编，科学出版社，2002

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