常微分方程讲义(一)

常微分方程讲义（一）

课程目标：

掌握常用的常微分方程解题技巧；利用常微分方程的思想建模。 上课方式：

课堂讲授、练习与考试。

课程特点：

承接高数、微积分、数学分析等课程而来，与导数、积分的关系非常紧密，在经济数学中有广泛的应用；常与其他数学工具与方法混合使用。

参考书目：

《常微分方程》，蔡燧林编著，武汉大学出版社，2003；及所有标注有“常微分方程”、“应用”、“经济数学”、“金融数学”的教材与专著。

为什么在模拟经济变化时要引入常微分方程？

注重刻画在无穷小时间段内的变量的动态变化，实现了从“静态”向“动态”的飞跃。

微分方程比初等函数更近于现实，更真于模拟。

什么是方程？y f(x)。

什么是微分方程？

常微分方程：含有dy、dx、dy的方程； dx

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