3-1 离散傅里叶级数(3)

X k 与z变换的关系： x n 令x n 0其它n

X ( k ) x ( n )en 0

N 1

j

2 nk N

0 n N 1

只取一周期

对x n 作z变换: X z N 1 n 0 nk

n

x n z n x n z nn 0N k

N 1

X k x n WN X z z W

e

j

2 k N

X k 可看作是对 x n 的一个周期 x n 做z变换，然后将z变换 2 在z平面单位圆上按等间隔角 N抽样得到。第一个取样点在z=1处。

jIm 3 4 K=0 Re[z] 5 6|z|=1 7 N=8 2 1

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