∴cos 2＜0．
∴原式＝－3cos 2．
13．答案：
12． 7解析：∵3sin ?＝cos ?， 1∴tan ?＝．
3234∴tan 2??＝＝， 24?1?1－???3?3124tan 4??＝＝． 27?3?1－???4?14．答案： -2． 511解析：∵?＜?＜?，
42∴5?＜2?＜∴
115?11?，?＜＜?， 2482?，2??均为第三象限角，?为第二象限角． 243∵sin 2?＝－，∴cos 2?＝－，
55又cos 2?＝2cos2 ?－1，
1＋cos2?＝?21－∴cos ?＝－
35＝－5．
52又sin 2?＝2sin ?cos ?＝－
－4， 545＝25， ∴sin ?＝
2cos?5∴tan ?＝
sin?＝－2． cos?15．答案：?．
解析：y＝1＋sin 2x＋2cos2x＝sin 2x＋cos 2x＋2＝2sin(2x＋
?)＋2． 4故最小正周期为?． 16．答案：1－k．
2sin?(sin?＋cos?)2sin2?＋sin2?解析：∵＝＝2sin ?cos ?，
sin?1＋tan?1＋cos?∴k＝2sin ?cos ?．
而(sin ?－cos ?)2＝1－2sin ?cos ?＝1－k． 又
??＜?＜，于是sin ?－cos ?＞0，所以sin ?－cos ?＝1－k． 42三、解答题 17．解析：
1?cos2A＋21?cos(4?8??2A)1?cos(?2A)33＋ 22[来源:高[考∴试﹤题∴库GkStK]原式＝＝
314?8??2A)＋cos(?2A)]＋[cos 2A＋cos(
2233
＝
333111＋(cos 2A－cos 2A＋sin 2A－cos 2A－sin 2A)
222222＝
3． 2216，cos(?＋?)＝－． 106518．答案：cos?＝解析：∵∵cos(
3???＜?＜π，∴－＜－?＜0． 42443?4?－?)＝，∴sin(－?)＝－， 4545??－(－?)] 44∴cos ?＝cos[＝cos
????·cos(－?)＋cos·sin(－?) 4444＝
2243·＋·(－) 22552． 10＝
又∵0＜?＜
?3?3，∴＜?＋?＜?． 44435312∵sin(?＋?)＝，∴cos(?＋?)＝?，
413413∴cos(?＋?)＝sin[
?3?＋(?＋?)]＝sin[(?＋?)－(－?)] 2443?3?＝sin(?＋?)·cos(－?)－cos(?＋?)·sin(－?)
4444＝
54123·－(－)·(－)
13513516． 65[来源:GkStK.Com]
＝－
323919．答案：(1)2?－?＝－π；(2)cos(?＋?)＝－．
7294解析：(1)∵tan(?－?)＝
1， 2∴tan 2(?－?)＝
2tan(?－?)4＝．
1－tan2(?－?)3又∵2?－?＝2(?－?)＋?且tan ?＝－∴tan(2?－?)＝
1， 7tan2(?－?)＋tan?＝1．
1－tan2(?－?)tan?1＜0， 71tan(?－?)＋tan?tan ?＝＝∈(0，1)，
31－tan(?－?)tan?∵?，?∈(0，?)且tan ?＝－
∴0＜?＜
????，＜?＜??0＜2?＜，－?＜－?＜－?－?＜2?－?＜0， 42223而在(－?，0)内使正切值为1的角只有一个－π，
43∴2?－?＝－π．
4(2)∵
???????＜?＜?，0＜?＜，∴＜?－＜?，?＜－?＜． 2244222?12?)＝－，sin(－?)＝，
3292又∵cos(?－
∴sin(?－
?455?)＝，cos(－?)＝，
9322＝cos[(?－
??)－(－?)]
222????＝cos(?－)cos(－?)＋sin(?－)sin(－?)
2222∴cos
???[来源:高[考∴试﹤题∴库]
＝
75， 27∴cos(?＋?)＝2cos2
?＋?2－1＝?239． 72920．答案：－3＋22．
2cos2?2－sin?－1解析：
?π?2sin?＋???4?＝
cos?－sin?1－tan?＝，
cos?＋sin?1＋tan?∵tan 2?＝
2tan?＝－22，
1－tan2?∴2tan2?－tan ?－2＝0，
2． 2解得 tan ?＝2或tan ?＝－
∵
???＜2?＜?，∴＜?＜，∴tan ?＝2， 2421?2＝－3＋22． 1?2∴原式＝
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