12-函数与极限习题与答案（选择题）(3)

54、

极限limx?1x?4的值为（　）x??(x?1)A．e?2；　B．e2；　C．e?4；　D．e4．

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）55、

1极限lim(1?2xxx?0)?A．e；　B．1?22e；　C．e；　D．e．

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）56、

下列等式成立的是A．lim(1?2x??x)2x?e2；　B．lim1xx??(1?x)2?e2；C．lim1x?21

x?1x??(1?x)?e2；D．limx??(1?x)?e2．　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）57、

x极限lim(1?1x??2x)2的值为1A．e；　B．e?1；　C．e4；　D．e?4

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）58、

已知lim(1?1x?的值为x?0kx)e，则kA．1；　B．?1；　C．12；　D．2．

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）59、

当x?0时，无穷小量2sinx?sin2x与mxn等价，其中m，n）中m，n的值为

m，n为常数，则数组（A．(2，3)；　B．(3，2)；　C．(1，3)；　D．(3，1)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

60、

当x?1时，无穷小量1－x1?2x是无穷小量x?1的A．等价无穷小量；B．同阶但非等价无穷小量；C．高阶无穷小量；D．低阶无穷小量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）61、

当x?0时，与x为等价无穷小量的是A．sin2x；　 B．ln(1?x)；

C．1?x?1?x； D．x(x?sinx)．　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）62、

1极限lim(cosx)x?x?011A．0；　B．e2；　C．1；　D．e?2．

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）63、

极限limln(1?x?x2)?ln(1?x?x2)x?0x2?A．0；　B．1；　C．2；　D．3．

　　　　　　　　　　　　　答（　　）64、

下列极限中不正确的是?A．limtan3x3cossin2x；　2xx?0?2B．xlim??1x?1???2；

2C．limx?1sin(x?1)；xx?1?2D．limarctanx??x?0．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）65、

极限limx?01?cos3x的值为（　　）xsin3x123A．0；　B．；　C．；　D．．632　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

66、 x?x极限lime?ex?0x(1?x2)的值为（　　）A．0；　B．1；　C．2；　D．3．

　　　　　　　　　　　　　答（　　）67、

1极限lim(cosx)x2?x?0A．0；　B．　　C．1；　D．e?12．

　　　　　　　　　　　　答（　　）68、

极限lim(1xb　　(x?0?a)xa?0，b?0)的值为

b(A)1．　(B)lnbbea　(C)ea．　(D)a

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）69、

21当x?1时，f(x)?x?1x?1x?1e的极限(A)等于2　 ; 　(B)等于0 ;(C)为? ; 　　　(D)不存在但不是无穷大 .　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　70、 32设limx?ax?x?4x?1x?1?A，则必有(A)a?2，A?5　 ; (B)a?4，A??10 ;(C)a?4，A??6　 ; (D)a??4，A?10 .　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）71、

）

设?(x)?1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（　　）1?x等价无穷小 ; ; ; .（　　）(A)?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是(B)?(x)与?(x)是等价无穷小

(C)?(x)是比?(x)高阶的无穷小(D)?(x)是比?(x)高阶的无穷小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答72、

sinlimx?01x1x之值

.(A)等于1 ; 　(B)等于0 ;(C)为无穷大　 ; (D)不存在，但不是无穷大　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）73、

x??0limxcos2x2(A)等于0　 ; (B)等于2 ; .

(C)为无穷大　; (D)不存在，但不是无穷大　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）74、

1n??2n?1nlimen?en?e?e?2(A)1　(B)e　(C)e　(D)e

　　　　　　　　　　答（　　）75、

若f(x)?x2x?1?ax?b，当x??时为无穷小，则(A)a?1，b??1　(B)a?1，b?1(C)a??1，b??1　(D)a??1，b?1　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

76、

f(x)?1x?sin1x　(0?x???)(A)当x???时为无穷小(B)当x??0时为无穷大

(C)当x?(0，??)时f(x)有界(D)当x??0时f(x)不是无穷大，但无界．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）设??lnx?1x，??arcctgx，则当x???时(A)?~?　77、(B)?与?是同阶无穷小，但不是等价无穷小

(C)?是比?高阶的无穷小(D)?与?不全是无穷小 答：（78、

当x??0时，下列变量中为无穷小量的是(A)1x2sin1x2(B)ln(x?1)

(C)1lnx1(D)(1?x)x?1　　　　　　　　　　答（　　）79、

当x??0时，下列变量中，为无穷大的是(A)sinx　x(B)lnx　(C)arctan1x　(D)arccot1x　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）80、

当x?0时，下列无穷小量中，最高阶的无穷小是(A)ln(x?1?x2)　(B)1?x2?1(C)tanx?sinx　(D)ex?e?x?2　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）81、

）

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