高考数学公式定理规律汇总(2)

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(2)函数(3)函数22．若将函数若将曲线

和

与函数的图象关于直线

的图象关于直线y=x对称.

对称.

的图象右移、上移个单位，得到函数的图象右移、上移个单位，得到曲线

的图象；的图象.

23．互为反函数的两个函数的关系

.

若函数存在反函数,则其反函数为,并不是

,而函数

24．几个常见的函数方程 (1)正比例函数(2)指数函数(3)对数函数(4)幂函数(5)余弦函数

,

,正弦函数,

,,

是的反函数.

. .

.

. ，

，

.

25．几个函数方程的周期(约定a>0) (1)

，则

的周期T=a；

(2)，或，

或

周期T=2a；

,或,则的

(3)，则的周期T=3a；

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(4)

的周期T=4a； (5)

且，则

,则

的周期T=5a； 的周期T=6a.

(6)

指数与对数

26．分数指数幂

，则

(1)（，且）.(2)（，且）.

27．根式的性质

（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.

28．有理指数幂的运算性质 (1) (2) (3)

.

. .

注： 若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. 29．指数式与对数式的互化式

.

30．对数的换底公式

(,且,,且, ).

推论 (,且,,且,, ).

31．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1);(2) ;

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(3)32．设函数

，且

;若

.

,记

的值域为

,则

，且

.对于

.若

的定义域为

,则

的情形,需要单独检验.

33．对数换底不等式及其推广

若,,,,则函数

(1)当时,在和上为增函数.

(2)当推论:设

时,在

，

和

，

上，且

，则

为减函数.

（1）

34．平均增长率的问题

.（2）.

如果原来产值的基础数为N，平均增长率为 数列

35．等差数列的通项公式

，则对于时间的总产值，有.

；

其前n项和公式为.

36．等比数列的通项公式其前n项的和公式为

；

或

37．等比差数列

:

.

的通项公式为

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；

其前n项和公式为

.

38．数列的同项公式与前n项的和的关系

( 数列

39．分期付款(按揭贷款)

的前n项的和为).

每次还款

三角函数

40．常见三角不等式

元(贷款元,次还清,每期利率为).

(1)若，则.

(2) 若(3)

，则

.

.

41．同角三角函数的基本关系式

，=，.

32．正弦、余弦的诱导公式

33．和角与差角公式

;

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;

.

(平方正弦公式); .

=

(辅助角

所在象限由点

的象限决

定, ).

34．半角正余切公式：35．二倍角公式

.

.

.

36．三倍角公式

.

.

.

37．三角函数的周期公式 函数

，x∈R及函数

，x∈R(A,ω,

为常数，且A≠0，ω＞

0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω

＞0)的周期.

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