2015年福建省普通高中毕业班质量检查数学（理科）[解析版](5)

（Ⅱ）当?1?x?4，求【解析】

f(x)?f(2x?9)的最大值。

（I）因为f(x)?f(x?6)?x?1?x?5?x?1?(x?5)?6 且f(x)?f(x?6)?m2?m对任意x?R恒成立， 所以m?m?6对任意x?R恒成立， 解得m?(?2,3) （II）因为?1?x?4，则2f(x)?f(2x?9)?x?1?2x?8?x?1?8?2x①

① 套用柯西不等式得：

?x?1?8?2x???2x?1?2?4?x?2??x?1?4?x??1?2??15

所以所求最大值为15 【点评】本小题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识，考推理论证能力，考查化归与转化思想。

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