统计学原理-计算公式(2)

y2?y3yn?1?yny1?y2()t1?()t2????()tn?1222y??t的平均数，而后再进行对比（先平均，再对比）：

2、绝对数或平均数时间序列的序时平均数：应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母

y?a/b

3、增长量：增长量=报告期水平-基期水平。

逐期增长量：是报告期水平与前一期水平之差，表示本期比前一期增长的绝对数量

累积增长量：是报告期水平与某一固定时期水平之差，说明报告期与某一固定期增长的绝 逐期增长量与累积增长量之间存在一定的关系：各逐期增长量的和等于相应时期的累积增长量；两相邻时期累积增长量之差等相应时期的逐期增长量。

4、平均增长量：

?(yi?yi?1)yn?y0?y??nn

(n为逐期增长量个数，它是观察数量的个数减1)

平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累积增长量/观察期数。

5、发展速度：发展速度=报告期水平/基期水平

环比发展速度：是报告期发展水平与前一水平之比，说明现象逐期发展变化的程度

定基发展速度：是报告期发展水平与某一固定时期水平之比，说明现象整个观察期内总的发

展变化程度。

以上两种发展速度之间存在着一定的数量：各个环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度；两个相邻的定基发展速度之比等于相应的各期环比发展速度。

6、增长速度：增长速度=增长量/基期水平=报告期水平-基期水平/基期水平=发展速度-1 环比增长速度：Gi?yi?yi?1/yi?1?yi/yi?1?1（i=1,2…n） 定基增长速度：Gi?yi?y0/y0?yi/y0?1（i=1,2…n）

环比增长速度与定基增长速度之间没有直接关系：若由环比增长速度推算定基增长速度，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定期增长速度。

7、平均发展速度：用水平法（几何平均法）计算，

公式为：R?nyyyy1y2???n?n?i?nn（i=1.2…n）。 y0y1yn?1yi?1y0

8、平均增长速度：又称增长率，是用于描述现象在整个观察期内平均增长变化程度的指标，通常用平均发展速度减1来求得。G?R?1

9、长期趋势分析：移动平均法：通过扩大时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长期逐期

移动，分别计算出一系列平均数，由这些平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到一定人修匀作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的基本变动趋势。

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公式为：y?y1?yi?1??yK?i?1/K（式中K为间隔长度，是大于1小于n的正整数）。 最小平方法：又称最小二乘法

直线趋势模型：当时间序列的逐期长增长量大致相同，或利用散点图观察现象的变动近似

一条直线时，可采用下列线性模来描述： 根据最小平方法的基本要求，可得：b??t?a?bt yn?ty??t?yn?t2?(?t)2

综合指数、平均指数

1、加权综合指数：

拉氏：销售指数（数量指数）：q1/0??p0q1?p0q0（基期变量值加权）

帕氏：价格指数（质量指数）：

p1/0?p1q1?（报告期变量值加权） ?p0q1公式中q1/0表示数量指数，q0和q1表示一组项目基期和报告期的物量数值；

p1/0表示质量指数；p0和p1表示一组项目的基期和报告期的质量数值。

2、股票价格指数：即以报告期发行量为权数（同度量因素）进行加权综合。

公式为：

p1/0?p1q1??p0q1

3、加权平均指数：

数量指标平均指数编制的一般原则是：以基期价值量指标为权数，计算数量指标个体指数的加权算术平均数。

?加权算术平均指数：q1/0?q1p0q0q0?pq?01?p0q0?p0q0（数量指数）

质量指标平均指数编制的一般原则是：以报告期价值量指标为权数，计算质量指标个体指数的加权调和平均数。 加权调和平均指数：

p1/0??p1q1?pq?11（质量指数） 1?pq01?p1q1p1/p0

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