第一章 概率论的基本概念
一、选择题
1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ ） A．{（正，正），（反，反），（一正一反）} B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）} C．{一次正面，两次正面，没有正面} D.{先得正面，先得反面}
2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(?-AB)表示（ ） A．必然事件 B．A与B恰有一个发生 C．不可能事件 D．A与B不同时发生
3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）. A.P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)?P(A?B)
B.P(A-B)=P(A)－P(B)
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是( ). A.P(A－B)=P(A)－P(AB) C.P(A+B)=P(A)+P(B)
B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0
D.P(A)+P(A)=1
5.若AB??，则下列各式中错误的是（ ）.
A．P(AB)?0 B.P(AB)?1 C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A-B)?P(A) 6.若AB??,则( ).
A. A,B为对立事件 B.A?B C.AB?? 7.若A?B,则下面答案错误的是( ).
D.P(A-B)?P(A)
1
A. P(A)?P?B? B. P?B-A??0
C.B未发生A可能发生 D.B发生A可能不发生 8.下列关于概率的不等式,不正确的是( ). A. P(AB)?min{P(A),P(B)} C.P(A1A2An)?P{A1?A2? B.若A??,则P(A)?1.
nn?An} D.P{?Ai}??P(Ai)
i?1i?19.Ai(i?1,2,,n)为一列随机事件,且P(A1A2的是( ).
A.若诸Ai两两互斥,则P(?Ai)??P(Ai)
i?1nAn)?0,则下列叙述中错误
nni?1B.若诸Ai相互独立,则P(?Ai)?1??(1?P(Ai))
i?1ni?1i?1nC.若诸Ai相互独立,则P(nAi)??P(Ai)
i?1nD.P(?Ai)?P(A1)P(A2|A1)P(A3|A2)?P(An|An?1)
i?110.袋中有a个白球,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是( ). A.
12B.
1 a?bC.
a a?bD.
b a?b11.今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给１０名同学,则( )
A.先抽者有更大可能抽到第一排座票 B.后抽者更可能获得第一排座票 C.各人抽签结果与抽签顺序无关
2
D.抽签结果受以抽签顺序的严重制约
12.将n个小球随机放到N(n?N)个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有１个球的概率是( ).
n!A. N!n!B. n
N
nCN?n!C. nND.
n N13.设有r个人,r?365,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r个人中至少有某两个人生日相同的概率为( ).
rP365A.1?
365rrC365?r!B.
365rC. 1?r! 365D. 1?r! 365r14.设100件产品中有5件是不合格品,今从中随机抽取2件,设
A1?{第一次抽的是不合格品},A2?{第二次抽的是不合格品},则下列叙
述
中错误的是( ). A.P(A1)?0.05
B.P(A2)的值不依赖于抽取方式(有放回及不放回)
C.P(A1)?P(A2) D.P(A1A2)不依赖于抽取方式
15.设A,B,C是三个相互独立的事件,且0?P(C)?1,则下列给定的四对 事件中,不独立的是( ). A.AUB与C
B. A?B与C
C. AC与C
D. AB与C
16.10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为( ). A.
21 40B.
7 40C. 0.3
3?0.72?0.3 D. C1017.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则( ).
3
A.P(C)?P(A)?P(B)?1 C.P(C)=P(AB)
B.P(C)?P(A)?P(B)?1
D.P(C)?P(AB)
18.设0?P(A)?1,0?P(B)?1,且P(A|B)?P(AB)?1,则( ). A. A与B不相容 C. A与B不独立
B. A与B相容 D. A与B独立
19.设事件A,B是互不相容的，且P(A)?0,P(B)?0，则下列结论正确的 是( ). A.P(A|B)=0
B.P(A|B)?P(A) C.P(AB)?P(A)P(B) D.P(B|A)?0
20.已知P(A)=P,P(B)=q且AB??,则A与B恰有一个发生的概率为( ). A.p?q
B. 1?p?q
C. 1?p?q
D. p?q?2pq
21.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验 则事件A至多发生一次的概率为( ). A.1?pn
B.pn
C. 1?(1?p)n
D. (1?p)n?np(1?p)n?1
22.一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸 到一个白球的概率为A.2
80,则袋中白球数是( ). 81 B.4 C.6 D.8
23.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为( ). A.0.5
B.0.25
C.0.125
D.0.375
1111543624.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为,,,则密码最终能被译出的概率为( ). A.1
B.
1 2C.
2 5
4
D.
2 3
25.已知P(A)?P(B)?P(C)?,P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?A,B,C全不发生的概率为( ). A.
1 8141,则事件16B.
3 8C.
5 8 D.
7 826.甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为( ). A. 0.5
B. 0.8
C. 0.55
D. 0.6
27.接上题,若现已知目标被击中,则它是甲射中的概率为( ). A.
3 4 B.
56 C.
23 D.
6 1128.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是( ). A.
53 120 B.
9 19C.
67 120 D.
10 1929.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为4:1,1:2,3:2,已知这三类箱子数目之比为2:3:1，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（ ）. A.
5 13B.
19 45C.
7 15D.
19 3030.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为( ). A.
1 2 B.
1 3C.
5 7D.
1 731.今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为
5
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