2013年中考数学复习一元一次不等式与不等式组(4)

. 2aa(1 a)

【答案】

1 a a

【点评】本题考查分式的化简与运算，分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分． （2）【解析】解不等式①得，x>【答案】

33

;解不等式②得，x≤4.∴原式不等式组的解集为<x≤4. 22

3

<x≤4 2

【点评】本题考查不等式组的解法.求不等式组的解集，可用“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”口诀帮助解答，当然也可以用结合数轴来解答．

x 1

1

18.（2012贵州省毕节市，18，5分）不等式组 2的整数解是 .

1 2x 4

解析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可．

则不等式组的解集是：

＜x≤1.则整数解是：-1，0，1．故答案是：-1，0，1． 2

点评：本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键．

3的解集是x>3，19.（2012山东省荷泽市，10，3）若不等式组x则m的取值范围是______. x m

【解析】因为不等式组的解集的确定方法是大大取大，理由是当两个不等式都是大于，所以m≤3. 【答案】m≤3

【点评】不等式组的解集的确定方法是“大大取大、小小取小、大小小大中间找，大大小小无处找.

2x 2 x (1)

20.（2012无锡）（2）解不等式组： 1

x 2 x 1 (2) 2

【解析】利用不等式的性质分别求出不等式（1）和（2）的解，然后利用“大大取大，小小取小，小大取中间，大小无解”的规律求出不等式组的解集。 【答案】解： 由（1）得x 2, 由（2）得x>-2，

∴原不等式组的解集为-2<x 2

【点评】本题主要考查不等式及不等式组的解法，注意“＜”、“＞”、“≤”、“≥” 的区别。

21.（2011山东省潍坊市，题号5，分值3）5、不等式组 A．1 x 2 B． x 1 C．

2x 3 5

的解等于（ ）

3x 2 4

x 2 D． x 1或x 2

考点：求一元一次不等式组的解集。

解答：解不等式2x 3 5得到x 1；解不等式3x 2 4得到x 2，根据大小小大中间找得不等式组的解集为1 x 2，本题正确答案是A.

点评：本题考查了学生解一元一次不等式、解一元一次不等式组。在写出一元一次不等式组的解集的时候可以利用数轴也可以利用口诀。 22．（2012江西，16，6分）解不等式组

2x 1 1,

并将解集在数轴上表示出来．

3 x 1;

解析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，

根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 答案：解：

2x 1 1, (1)

3 x 1. (2)

解不等式（1）得: x 1， 解不等式（2）得: x 2， 所以不等式组的解集是: x 1; 在数轴上表示不等式组的解集，如图所示:

点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 4x 3 x，23．（2012北京，14，5）解不等式组：

x 4 2x 1.

【解析】解不等式组 【答案】4x–3>x，x>1

x+4<2x–1，x>5 ∴x>5

【点评】本题考查了解不等式的方法以及最后的取值，同大取大，同小取小，小大大小取中间。

24．（2012湖北咸宁，4，3分）不等式组

【解析】先求出各不等式的解集在数轴上表示出来，再求出其公共部分即可．由（1）得，x≥1，由（2）得，x＜2，故原不等式组的解集为：1≤x＜2．在数轴上表示为：

x－1 0

的解集在数轴上表示为（ ）．

4－2x>0

A

． B． C． D．

故选D．

【答案】D

【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．

25．（2012湖南益阳，6，4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）

x 5

A．

x 3

x 5

B．

x 3

x 5

C．

x 3

x 5

D．

x 3

【解析】这是看图解题的类型，一看图形就知道都是大于，所以排除C、D， 5处是空心的，所以是大于，没有大于号，即可得到答案，即是

B.

【答案】B

【点评】此题主要考查考生看图的能力，记住实心点和空心点的区别，加上细心就可以做出答案的，

x 8 4x 1

26．（2012山东泰安，6，3分）将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确

x 16 3x

的是（ ）

A B C D

【解析】解不等式①，得：x＞3；解不等式②，得：x≤4，将不等式①和不等式②的解集表示在数轴上，故正确答案选C. 【答案】C.

【点评】等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画．＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示．“＜”，“＞”要用空心圆圈表示． 2x-1 5 3x

27. (2012山东省临沂市，8，3分）不等式组 -1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

1 x 2

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

28．（2012湖北随州，8,3分）若不等式

A．-2,3

B．2，-3

x b 0

的解集为2<x<3，则a,b的值分别为（ ）

x a 0

D．-3,2

C．3，-2

x b 0

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