2013年中考数学复习一元一次不等式与不等式组(3)

2x-1

11

，由x-1＜1得x＜2，所以＜x＜2. 221

【答案】＜x＜2

2

＞0得x＞

【点评】关于不等式的解法，一般是先分别解出各个不等式，再利用数轴或者歌诀来求解．歌诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找．”不等式问题往往以单独考点的形式出现，只要计算准确，一般来讲拿分还是很容易的．本题属于基础题，难度低，也是易考点，重在考察学生的基础能力．

7．（2012贵州遵义，6,3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A.

B．C．D．

【解析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2， A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确； B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误； C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误； D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误． 故选A． 【答案】A

【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键．

8.（2012湖北荆州，6，3分）已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m．．．的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A． B． C． D．

【解析】本题考察了关于x轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示。 点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点坐标为M ‘ 1 2m,1 m ，

．．．

因为点M ‘在第一象限，所以

1 2m 0

，

1 m 0

所以

m 0.5

，所以m 0.5.

m 1

【答案】A。

【点评】本题考察了关于x轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示，综合性较强。

x a 09．（2012，湖北孝感，8，3分）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的

1 2x x 2

取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a>1 C．a≤-1

D．a<-1

x a 0

【解析】先解第一个不等式得，x> a，解第二个不等式得，x＜1，再根据不等式组

1 2x x 2

无解，从而得出关于a的不等式a≥1． 【答案】A

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

10.（2012四川达州，13，3分）若关于x、y的二元一次方程组

2x y 3k 1

的解满足

x 2y 2

x y﹥1，则k的取值范围是解析：方法一：将k视为已知数，解关于关于x、y的二元一次方程组，求出x、y后，将其相加，得出关于k的一元一次不等式，解此不等式，求出k的取值范围；方法二：观察方程特点，将两方程左右两边分别相加，可得3x+3y=3k-3,即x+y=k-1,因此k-1＞1，所以k＞2。 答案：k＞2

点评：本题将二元一次方程组、一元一次不等式的解法两个问题揉合在一起，考查学生解方程组、不等式的基本能力，题目设计的有一定的灵活性，可以考察出学生敏捷的观察能力及思维的灵活性。

11.( 2012年四川省巴中市,23,5)解不等式组

x＋3≧2－x ①

＋1＜2(x＋1) ② ，并写出不等式的整数解. 【解析】解不等式①得x≥-解有：0，1，2，3. 【答案】-

11

,解不等式②得x＜4. 不等式组的解集为-≤x＜4,其整数22

1

≤x＜4 整数解有：0，1，2，3. 2

【点评】在数轴上表示出解集，是解本题的关键. 12．（2012江苏省淮安市，20，5分） x 1 0, 解不等式组

3(x 2) 5x.

【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【答案】解：解不等式x-1＞0，得x＞1.

解不等式3(x+2)＜5x，得x＞3．

根据“同大取大”得原不等式组的解集为x＞3．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 13. （2012珠海，9，4分）不等式组

2x 1 x

的解集是 .

4x 3x 2

,

2x 1 x

【解析】不等式组

4x 3x 2

解不等式①,得x＞－1; 解不等式②,得x≤2.

①②

所以,原不等式组的解集是－1＜x≤2. 应填－1＜x≤2. 【答案】－1＜x≤2.

【点评】本题考查求不等式组的解集. 属基础题.

14．（2012湖南衡阳市，22，6）解不等式组数轴上表示出来．

，并把解集在

解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 答案：解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4， ∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4， 在数轴上表示为：

点评：

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是答案此题的关键．

15．（2012山西，13，3分）不等式组

的解集是 ．

【解析】解：

解不等式①得，x＞﹣1， 解不等式②得，x≤3，

，

所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3． 【答案】﹣1＜x≤3

【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组步骤的准确应用，先解出各个不等式组，再根

据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，准确写出不等式组的解集．难度较小．

16. （2012山东省滨州，1，3分）不等式

2x 1 x 1

的解集是（ ）

x 8 4x 1

A．x 3 B．x 2 C．2 x 3 D．空集 【解析】

2x 1 x 1 ① x 8 4x 1 ②

，解①得：x 2，解②得：x 3．

则不等式组的解集是：x 3． 【答案】选A．

【点评】本题考查解一元一次不等式组的解法．分别解出两个不等式，再取两解的交集即可．

17. （2012山东省青岛市，16，8）

3x 1) 5x, （

11 a2 （ 1) ⑴化简；⑵解不等式组： 15 2

a1 2a ax 1 7 x. 3 3

（1）【解析】原式=

1 a(1 a)(1 a)1 a

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