2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第13讲 直线与圆的方程(4)

（2）∵M(x0-p，0) ，N(x0+p，0)

∴d1=

p2?(x0?p)2，d2=

p2?(x0?p)2，则

d12+d22=4p2+2x02，

44d1d2=4p?x0，

224p2?2x0d2?d12d2d1∴+===2

44d1d2d1d24p?x022(2p2?x0)4p?x440=2

1?24p2x04p?x440≤2

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1?24p2x02?2px220=22。

当且仅当x02=2p2，即x=±2p，y0=p时等号成立，∴

d1d2+的最大值为22。 d2d1此时|O′B|=|MB|=|NB|（B为MN中点），又O′M=O′N， ∴△O′MN为等腰直角三角形，∠MO′N=90°，则θ=

1∠MO′N=45°。 2点评：数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。

五．思维总结

抓好―三基‖，把握重点，重视低、中档题的复习，确保选择题的成功率。

本讲所涉及到的知识都是平面解析几何中最基础的内容.它们渗透到平面解析几何的各个部分，正是它们构成了解析几何问题的基础，又是解决这些问题的重要工具之一.这就要求我们必须重视对―三基‖的学习和掌握，重视基础知识之间的内在联系，注意基本方法的相互配合，注意平面几何知识在解析几何中的应用，注重挖掘基础知识的能力因素，提高通性通法的熟练程度，着眼于低、中档题的顺利解决。

在解答有关直线的问题时，应特别注意的几个方面：

（1）在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次要注意倾角的范围；

（2）在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于―零截距‖造成丢解的情况.如题目条件中出现直线在两坐标轴上的―截距相等‖―截距互为相反数‖―在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的m倍（m＞0）‖等时，采用截距式就会出现―零截距‖，从而丢解.此时最好采用点斜式或斜截式求解；

（3）在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于―无斜率‖，从而造成丢解.如在求过圆外一点的圆的切线方程时或讨论直线与圆锥曲线的位置关系时，或讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论；

（4）首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终。

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