2016年全国卷1理科数学试题(word完美精编版)(2)

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x) (x 2)ex a(x 1)2有两个零点. （I）求a的取值范围；

（II）设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1 x2 2.

理科数学试卷A型 第4页（共5页）

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请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的第一题计分。 （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB = 120°. 以⊙O为圆 心，OA为半径作圆.

（I）证明：直线AB与⊙O相切；

（II）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明： AB∥CD.

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（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

x acost,

（t为参数，a＞0）. 在

y 1 asint,

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2: 4cos . （I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为 0， 其中 0满足tan 0 2，若曲线C1与C2的公 共点都在C3上，求a.

（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x) x 2x 3.

（I）在答题卡第（24）题图中画出y f(x)的图像； （II）求不等式f(x) 1的解集。

理科数学试卷A型 第5页（共5页）

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