20 16an6an 343
43,
12
2(bn
43
)
83
20 16an6an 3
bn 1 ,b1
0,
故|bn
因b1
43
43
|确是公比为
23
43
,故bn
, bn
13
2
n
43
(n 1) 由b
n
1an
12
得anbn
12
bn 1,
故Sn a1b1 a2b2 anbn
1
12
(b1 b2 bn) n
(1 2)1 2
1bn
n
53
n
13
(2 5n 1)
n
解法二： （Ⅰ）由bn
1an
12 3bn
0,即bn 1 2bn 83
得an
12
,代入递推关系
8an 1an 16an 1 2an 5 0,
整理得
4bn 1bn
6bn 1
43
,
由a1 1,有b1 2,所以b2 ,b3 4,b4 43
2(bn
43
203
.
43 23 0,
（Ⅱ）由bn 1 2bn 所以{bn bn
43 13
43
}是首项为
43
,bn 1 23
),b1
,公比q 2的等比数列,故
2,即bn
n
13
2
n
43
(n 1).
由bn
1an
12
得anbn
12
bn 1,
故Sn a1b1 a2b2 anbn
12
(b1 b2 bn) n
1(1 2n
) 51 2
3
n
1n
3
(2 5n 1).
解法三：
（Ⅰ）同解法一 （Ⅱ）b282 b1
3
,b3 b2
43
,b4 b3
3,23 83 (423
) 猜想{bn 1 bn}是首项为23
,公比q 2的等比数列,b1n 1 bn 3
2
n
又因a5 2ann 2,故an 1
16 8a(n 1).因此
n
b1n 1 bn
2a1
1
15 2an2an 1
n 1
2
an
12
16 8a 1n
2
16 8an66an 3
6a
10 8ann 3
6an 3
;
b1116 8an 18ann 2 bn 1
a1
1
6an 1 3
16 6a
n 3
n 2
2
an 1
2
36 24an 8an6a
20 16ann 3
166an 3
6a2(bn 1 bn).
n 3
因b20,{b12 b1 3
n 1 bn}是公比q 2的等比数列,bn 1 bn
3
2n
,从而bn (bn bn 1) (bn 1 bn 2) (b2 b1) b1
1n 1
n
43(2
2
n 2
21
) 2
1n
3
(2 2) 2
13
2
3
(n 1).
由b11n
nbn
1,
a1得a2
bn n
2
故Sn a1b1 a2b2 anbn
12
(b1 b2 bn) n
1(1 2n
) 3
5n
1 2
3
n
13
(2 5n 1).
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说医药卫生历年高考数学真题-2005年高考文科数学(重庆卷)试题及答案(3)在线全文阅读。
相关推荐：