平行直线系方程．与直线Ax By C 0平行的直线系方程是
Ax By 0( 0)，λ是参变量．
④ 垂直直线系方程：与直线Ax By C 0 (A≠0，B≠0)垂直的直线
系方程是Bx Ay 0,λ是参变量．
78. 点到直线的距离
d
(点P(x0,y0),直线l：Ax By C 0).
79. Ax By C 0或 0所表示的平面区域
设直线l:Ax By C 0，则Ax By C 0或 0所表示的平面区域是： ① 若B 0，当B与Ax By C同号时，表示直线l的上方的区域；当B
与Ax By C异号时，表示直线l的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
② 若B 0，当A与Ax By C同号时，表示直线l的右方的区域；当A
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与Ax By C异号时，表示直线l的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
80. (A1x B1y C1)(A2x B2y C2) 0或 0所表示的平面区域
设曲线C:(A1x B1y C1)(A2x B2y C2) 0（A1A2B1B2 0），则
(A1x B1y C1)(A2x B2y C2) 0或 0所表示的平面区域是： (A1x B1y C1)(A2x B2y C2) 0所表示的平面区域上下两部分； (A1x B1y C1)(A2x B2y C2) 0所表示的平面区域上下两部分.
81. 圆的四种方程
① 圆的标准方程 (x a)2 (y b)2 r2.
② 圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F＞0).
x a rcos ③ 圆的参数方程 .
y b rsin
④ 圆的直径式方程 (x x1)(x x2) (y y(圆的直径的端1)(y y2) 0
点是A(x1,y1)、B(x2,y2)).
82. 圆系方程
① 过点A(x1,y1),B(x2,y2)的圆系方程是
(x x1)(x x2) (y y1)(y y2) [(x x1)(y1 y2) (y y1)(x1 x2)] 0
(x x1)(x x2) (y y1)(y y2) (ax by c) 0,
其中ax by c 0是直线AB的方程,λ是待定的系数．
② 过直线l:Ax By C 0与圆C:x2 y2 Dx Ey F 0的交点的
圆系方程是x2 y2 Dx Ey F (Ax By C) 0,λ是待定的系数．
③ 过圆C1:x2 y2 D1x E1y F1 0与圆
C2:x2 y2 D2x E2y F2 0的交点的圆系方程是
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x2 y2 D1x E1y F1 (x2 y2 D2x E2y F2) 0,λ是待定的
系数．
83. 点与圆的位置关系
点P(x0,y0)与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系有三种
若d ① d r 点P在圆外; ② d r 点P在圆上; ③ d r 点P在圆内.
84. 直线与圆的位置关系
直线Ax By C 0与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系有三种: ① d r 相离 0; ② d r 相切 0; ③ d r 相交 0. 其中d
Aa Bb CA B
2
2
.
85. 两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2 d
d r1 r2 外离 4条公切线;d r1 r2 外切 3条公切线; r1 r2 d r1 r2 相交 2条公切线; d r1 r2 内切 1条公切线; 0 d r1 r2 内含 无公切线.
86. 圆的切线方程
① 已知圆x2 y2 Dx Ey F 0．
i.
若已知切点(x0,y0)在圆上，则切线只有一条，其方程是
D(x0 x)E(y0 y)
F 0. 22
x0x y0y
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