河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题

河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期3

月线上考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. ＝（）

A．1＋2i B．1－2i

C．2＋i D．2－i

2. 已知i是虚数单位，则=（）

A．1-2i B．2-i C．2+i D．1+2i

3. 若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（）

A．2﹣3i B．2+3i C．3+2i D．3﹣2i

4. 若为实数且，则（）

A．B．C．D．

5. 已知复数，则（）

A．B．的实部为C．的虚部为

D．的共轭复数为

6. 复数z

1=3+i,z

2

=1－i，则z=z

1

·z

2

在复平面内的对应点位于

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

7. 对于下列四个命题：

①任何复数的绝对值都是非负数；

②如果复数，，，，那么这些复数的对应点共圆；

③的最大值是，最小值为0；

④轴是复平面的实轴，轴是虚轴.

其中正确的有（）

A．0个B．1个

C．2个D．3个

8. 复数，分别对应复平面内的点，，则向量对应

的复数是（）

A．B．

C．D．

9. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．B．C．D．

10. 若，则复数在复平面内所对应的

点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

11. 若A，B是锐角△ABC的两个内角，则复数

在复平面内所对应的点位于 ( ). A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限D．第四象限

12. 若复数，则是成立的（）

A．充要条件B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件D．必要不充分条件

二、填空题

13. 已知、为复数，为纯虚数，，且，则

______.

14. 下面四个命题：①0比大；②两个复数当且仅当其和为实数时，互为共

轭复数；③的充要条件为；④任何纯虚数的平方都是负实数.其中错误命题的序号是________.

15. 设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则

__________．

16. 已知复数，，则复数的实部是

______.

三、解答题

17. 已知，如果，求实数a，b的值.

18. 已知，复数，当为何值时.

(1)；

(2)对应的点在直线上．

19. 已知，其中为虚数单位，，复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.

20. 已知复数，，当时，求的取值范围.

21. 设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，，且

，，，若可以与任意实数比较大小，求的值.

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