阴历算法CnCalendar(3)

2、计算干支

计算年月日时干支的原理和计算星期差不多，因为其连续性，都可以用求余法来计算。不过中 国用来计算干支的年月概念和公历年月不同，年以立春为界，月以 12 节气为界，计算前公历的年 月需要转换成传统中国历法的年月。 

1）年干支

计算年干支需要公历年月日三参数，无月日参数则默认认为是立春之后的某日，这样不需要调 整年份。如有月日参数，则判断其是否处于本年立春交节时刻之前，之前则属于去年，年份减一。 得到转换的年份后，假设为 Year，如其大于 0，则干支数为 (AYear ­ 1 ­ 3) mod 60，其中 Year ­ 1 为到公元 1 年的年份差，Year 为负数则根据无公元 0 年调整为 (AYear + 1 ­ 1 ­ 3) mod 60，这个 ­3 源于公元 1 年是辛酉年，而辛酉在六十花甲的 0 ～ 59 中排行 57。 

2）月干支

公历月份的干支数虽可以用求余法来计算，不过因为一年的月份数等于地支数，和天干数的关 系也比较简单，因此有更简便的口诀算法（口诀来源于《新编万年历》一书，网上也有类似文章）。 首先仍然需要根据当年的立春和各个节气交节时刻来调整年月数，然后计算出本年干数，年干数和 本年首月月干数有口诀对应，这里把冗长的口诀简化了一下写在注释里，用代码描述如下：

case Gan of // 根据口诀从本年干数计算本年首月的干数

0,5: // 甲己 丙佐首，

Result := 2;

1,6: // 乙庚 戊为头，

Result := 4;

2,7: // 丙辛 寻庚起，

Result := 6;

3,8: // 丁壬 壬位流，

Result := 8;

4,9: // 戊癸 甲好求

Result := 0;

end;

现行农历沿用了夏历，规定正月为寅。得到首月的干支数后，便可序次推得该月干支数。

手册,免费。

3）日干支

日干支和星期的计算有类似之处，按星期计算的法子算得公元日数后，加 12 再对 60 取余则 得到当日的干支数，12 源于公元 1 月 0 日是丙子日，而丙子在六十花甲的 0 ～ 59 中排行 

12。 

4）时干支

一天 24 小时对应着 12 个时辰，时辰和干支对应，但时辰的分界却不严格对应着日的分界。 前一日 23 时到本日 1 时为子时，1 到 3 时为丑时，依此类推。时干支和月干支的计算类似，首 先根据小时数转成时辰数，如果是 23 时以后，则日期调整为后一天。接着计算出本日干数，本日 干数和本日子时干数也有简单的对应关系，不过这次没找到口诀，大概因为对应比较简单。此对应 关系用代码描述如下：

case Gan of

0,5:

Result := 0;

1,6:

Result := 2;

2,7:

Result := 4;

3,8:

Result := 6;

4,9:

Result := 8;

end;

可以简化成：

if Gan >= 5 then

Dec(Gan, 5);

Gan := 2 * Gan;

所以不需要口诀了。

得到子时干数后，便可序次推得本日内时辰的干支数。 

3、计算节气

节气的定义虽然简单，可要计算出比较精确的交节时刻却并不容易，原因就是春分点在一回归 年内会有细微移动，所以太阳两次通过各个定气点的相隔时间并不是一精确回归年，便没法以 365.2422 日为周期来直接计算各个节气的时刻。CnCalendar  的算法移植自中国日历类中作者根 据曾次亮著作而拟合的节气算法，考虑到了地球自转的进动与章动，因此平气定气的精确度据作者 说能达到 10 分钟左右。

手册,免费。

4、计算星座

星座计算比较简单，仅仅根据月日就可以确定黄道十二宫的对应数值，规则如下：

01.20 - 02.18：水瓶座

02.19 - 03.20：双鱼座

03.21 - 04.20：白羊座

04.21 - 05.20：金牛座

05.21 - 06.21：双子座

06.22 - 07.22：巨蟹座

07.23 - 08.22：狮子座

08.23 - 09.22：处女座

09.23 - 10.22：天秤座

10.23 - 11.22：天蝎座

11.23 - 12.21：射手座

12.22 - 01.19：摩羯座

但黄道十二宫以白羊居首， 所以代码中返回的星座序号中 0 对应着白羊， 水瓶双鱼分别是 10、 11。

另外星座名称有不同说法，如摩羯又称山羊、水瓶又称宝瓶，射手又称人马、天秤又称天平等， 这里只采用比较常用的说法。 

5、计算农历 

1）农历历法详细规则

中国的农历在 1929 年以前以北京当地的经度 116°25′为计算基准，之后以北京时间也就 是东经 120°的东八区标准时间为计算基础。农历有四条基本规则：

1. 月朔时刻（定朔）所在之日定为农历月初一。

2. 如某节气交节时刻落于初一本日内（0 时后到 24 时前），即使其交节时刻早于月朔

时刻，也算落在此月中。

3. 冬至必须出现于农历十一月内。

4. 相邻的冬至交接时刻间（岁内）如出现 13 次月朔也就是 12 个完整的农历月，则此

岁称为闰岁，此岁中有一个月需要设置成闰月。因为期间必然有 12 个中气，所以至

少有一个农历月没有中气落入其中，闰岁内第一个没有中气的月份定为闰月，月份数

与前一月相同。

对于第四条规则，需要强调的是年内和岁内两个的概念是不同的，如出现岁内有两个农历月无 中气的情况，则以第一个为闰月，而此闰月可能不会落在本年内。而如果岁内有一农历月无中气但 本岁只有 12 次月朔也就是 11 个完整的农历月的情况下，那个无中气的月并不会被置闰。典型的 例子是 2033 年闰 11 月：2033 农历年第 8 个农历月和第 11 个农历月都无中气，但因为 2032 农历年冬至（11 月）到 2033 农历年冬至（11 月）间只有 11 个完整的农历月，所以不

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