不同惯性系中机械能不一定都守恒——兼谈机械能守恒定律是否服从

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2 8卷第 z期20 0 6年 Z月

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题一议

不同惯性系中机械能不一定都守恒——

兼谈机械能守恒定律是否服从力学相对性原理

钱广东 ( 海安县曲塘中学江苏 266) 26 1摘要通过实例说明同一力学系统在不同惯性系中机械能不一定都守恒。在不同惯性系中满足相同条件得 l同样结论即遵循力学相对 q性原理

关键词

惯性参考系机械能守恒定律

力学相对性原理

贵刊 20 0 5年第 l o期发表的《滑块的机械能还守恒吗？》一

功。它分解为水平分力 N Ns 0 m css O竖直分力将一 i= g oOi . n n

文 .出车厢和地面都是惯性系，提为什么机械能守恒定律

在车厢参考系内成立，而在地面参考系中不成立？有违背力学相对性原理之嫌。笔者认为 .一力学系统在某个惯性系同中机械能守恒在另一惯性系中不一定守恒。关键是在另一暾 性系中是否同样满足守恒条件：力和内非保守力对力学系外统做功均为零 .中学物理中表述为只有重力或弹簧弹力对在系统做功。滑块 (严格说是滑块与地球组成的力学系统 )在地而参考系中，定斜面对它的支持力做了功，以在地面固所参考系中机械能不守恒。 原题同定在车厢内的光滑斜面倾角 为 0车厢以速度，匀速前进，面上质斜到="+ .+ 2 U o U t

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。 u如图 3,平行四边形定则， 据

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量为”的滑块从斜面顶端自由滑下， 如

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图 1试分析：,以地面为参考系 .块在下滑滑过程中机械能是否守恒？ 分析一以车厢为参考系。然斜面显对滑块的支持力对滑块不做功。有霾力做功。足守恒条只=满件

图1

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设斜面长为 z滑块滑到底端时速度为 u .历时

间为 t,经△E— Ez E】 mu c s …-。一。 o 0、一

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啜性系中不守恒，有没有在两个惯性系中都满足守恒条那

分析二以地面为参考系。 斜面对滑块的支持力与斜面垂直。滑块的位移。图 2支晰如 .持力报明确做了正功，以机所械能守恒！

速度匀速前进，时刻某翦断悬挂小球的细线，以车厢和地面为参考系。研图Z

下面研究支持力对滑块做的功

究小球机械能是否守恒？分析三在车厢参考

真实的力在伽利略变换 F不变量 .者说在两个惯性是或系中观察同一个相互作用力会得到相同的数值，此斜面对闪

系中。小球做自由落体运动，有重力做功。械能只机

图 4

滑块的支持力与在车厢参考系中相同 N一 g o0为了求 cs。

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2 8卷第 2期 30 0 6年 2月

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功能原理失效了P - 6 7范小辉 (华东师大二附中上海 2 l( ) O 23 )如附图所示的长玻璃管 A、抽 B成真宅。后倒竖在水银槽中 .于大然由气压相同 . B管中的水银柱将升到 A、同样的商度。如果 A、 B管除了宅腔位 .

进 A、 B管中的水银作的功均为声 V。A管的空腔比 B管的高 .以 A管中水银柱的重心 G所

也比上管中水银柱的重心 GB高， j A管中水银具有的重力势能就应比 B管中的大。有人说：大气压对 A、管中水银做“ B

疆的高低不同之处 .他尺寸都相同，其那么 A、管中升高的水银柱的体积 B电J然相等设大气压为 .人管中必升附图

的功是相等的 .是结果 A、管中水银所获得的重力势能可 B却不相等，见功能原理在这个事例中失效 r。这种说法正可”确吗？

水银柱的体积为 V,么大气压对流那

守恒。下落，高度时速度为 ., 0有^ t‘

l得

奖键是看在该惯性参考系中力学系统是否

满足守恒条件。原题中滑块在地面参考系机械能不守恒 .因为不满足守恒是

一在地面参考系中 球做平抛运动 只有重力做功 .小也机

条件 .并不能说机械能守恒定律不适用 .违背力学相对性原理

械能是否也守恒呢？开始时机械能 E一 1m讪， +

力学相对性原理的内涵是：于描述力学规律来说，对一切惯性系都是等价的 .力学定律在不同的惯性系中都具有相。

同的形式，即在所有惯性系巾满足同样条件就可得到相同亦

后落 相地考度来^下高对酩系得蓑要蓑速 翥~ f一

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在所有惯性系中机械能都守恒 .算符合力学相对性原理是才

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不妥的。关于机械能在不同惯性系中是否都守恒？这个问题是

此时机械能岛一一一 z; j 1 !.

一个很有意思的问题，物理通报》《学物理》志均有讨《 大杂l论。可参见本文所列I霄文献 1 . 1●￡ r l考 V脶 ¨. 1 lV参 p络 V●目 r I 参考文献。

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可 I 见只要满足守恒条件 不论在何惯性系(匀速运动的

[] 1冯健滑块的机械能还守恒吗？物理教学，o 5 1 ) 2, 2 0 ( (;7 ),,

升降机等)机械能都守恒。倘若小球在车厢内左右摆动 ’[]容 z鲁增贤盂秀兰，械能守恒定律服从力学相对性娘理，学物机大易分析在地面参考系中细线拉力做功 .机械能不守恒 .但丝理，002 20 ()

毫不影响我们应用运动合成和分解的思想，研究它在地面参考系中的运动。

[]高炳坤。 3力学中一个令人费解的问题.大学物理.955 19 ()[] 4梁昆森，机械能守恒定律与机械能守恒，物理通报，971) 18(1

总结由以上两实例看到 .力学系统机械能是否守恒 .某

[] 5漆安慎，杜蝉英，学，力高等教育出版社，97 19

编者按：刊“题一议”目的首篇文章《块的机械本一栏滑

律的恰当表述。它在任何惯性系内均成立但因外力的功与参考系有关 .此。一个惯性系 (该文的车厢 )机

械因在如内

能还守恒吗？发表后，到读者广泛关注 .至发稿时止 .》受截本

刊收到来信来稿百余篇，如钱广东(河安曲塘中学 )陈希君、(岛胶南教研室 )蕈克剑 (波市教研室 )吴齐金 (江师青、宁、浙大 )高绪旗 (沙雅礼中学 )崔风奇 (县一中)黄宝松 (、长、单、武汉江夏一中 )赵想荣 (肃陇一巾)不一一列举。大家从，甘等

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