幂的运算法则灵活应用

无

幂的运算法则灵活应用

一．巧计算：

1.(x2)4 x2 (x2)3 (x4)2 ( x) ( x)3 ( x2)2

２．23

42

83

３．( 2177

378

3

) ( 7

)

3

3

４． ( 9)3 2 1

3 3

５．( 2

2011

×(1.5)2012×(-1)2011

3)

６．（3a2）4（ a3）3－（－a）（ a4）4 （－2a4）2（－ a）3（ a2）3

７．2003 20052005 2005 20032002

８．1.345 0.345 2.69 1.3453

1.345 0.3452

二．巧比较大小： １．比较2100

与375

的大小．

２．比较3555

，4

444

，5

333

的大小．

3.已知：a、b、c都是正数，且a2

2，b3

3，

c5 5，试比较a、b、c的大小．

4．求满足n200

5300的最大整数n．

5.证明：32004

42004 52004

６．若x 123456789 123456786，

y 123456788 123456787，试比较x与y的大

小．

三．待定系数法的应用

1. 如果2 8n

16n

222

，求n的值．

无

82. 已知2

xx 1

16 22x 3，求x． ２．a

n 1

am 2 a7且m 2n 1，求mn．

3.(9n)2 38，求n的值．

4．已知2

xy

5．已知2 3，2 6，2 12，试求x，y

z

35

３．已知： x m，x n，用含有m、n的代

数式表示x14． ４．若x ５．若a

6. 若a 78，b 87，求5656（用a、b的代数式表示）；

xy

7. 已知2x 5y 3 0，求4 32的值；

x 1

2x 2 2x 3 448，求x．

2n

5，求：(3x3n)2 4(x2)2n．

四：确定个位数字 １．求式子：3

3

２．观察下列算式： 2 2，2 4，2 8，

1

2n

13n

， 求a 4

2002

72003 132004 的末位数字．

2

24 16，25 32，26 64，27 128， 2 256，…… 根据上述算式中的规律，你认

为32的末位数字应是什么？说明理由．

五．求代数式的值： １．若10

2

2x

108

８．a

m n

6，an 2，求a2m 3n的值．

25，求：10x 1的值．

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