回归分析与方差分析(2)

回归分析,方差分析

(二)研究变数的侧重不同

回归分析方法既研究变数Y，又研究变数X，并在此基础上集中研究变数Y与变数X的函数关系，因此需建立模型并估计参数。方差分析法集中研究变数Y的值及其变差，而变数X值仅用来把Y值划分为子群或组，因此不需要建立模型和估计参数，前边提到变数Y的数据模型只是一种定义式或叫会计恒等式。

(三)提供的信息不同

回归分析可提供两种类型的信息：一是不同解释变数对于应变数影响的数值；二是应变数Y的总变差分解为相加的分量。而方差分析仅仅提供后一种类型的信息。因此，当我们用非试验资料数据研究经济关系时，回归分析法比方差分析法更为有效。

(四)确定应变数Y的影响因素的属性不同

回归分析研究的是定量因素X对应变数Y的影响，变数Y与X均用定距尺度去测量。当然，在回归分析中也不是绝对排斥定性因素对应变数Y的影响，因为对定性因素可采用虚拟变数的处理方法。方差分析多数或主要研究的是定性因素X对应变数Y的影响，变数Y用定距尺度去测量，变数X用定类尺度测

回归分析,方差分析

量。由于方差分析无需知道X的确切数值，因此，通常认为研究定性因素对某一变数的影响时，采用方差分析法比较合适。

(五)确定影响因素X在某一水平上对应的应变数Y的均值方法不同 回归分析由于使用的对应顺序数据，即Xi只有一个Yi与之对应，因此Yi无

a bX 法由已知数据确定，它是建立回归方程Yii求得的（Yi Yi）。而方差分

1

对应的是直接通过试验数据求得的，即XY Yii析因素i

nj

Y

i 1

nj

ij

另外，由于这两种方法都可以编制方差分析表，用来检验与研究目的有关的假设，因此，方差分析可以与回归分析结合使用。

综上所述，回归分析与方差分析是两种既有联系又有区别的重要的统计分析方法，应用的时候要特别注意这种区别和联系，因为正确方法的使用是得出正确结论的前提。

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