高考物理总复习检测：功能关系 能量守恒定律(3)

由系统能量守恒得：m 1gx 0sin θ＝E p ＋12

m 1v 2m ⑤ 当A 自由静止在P 点时,A 受力平衡：

m 1gsin θ＝kx 0 ⑥

联立④⑤式解得：v m ＝2? ????m 1g 2sin 2

θk －E p m 1. 答案：(1)m 1gcos θsin θ,方向水平向左

(2)g ? ??

??m 2m 1－sin θ,方向沿斜面向上

第 7 页 共 8 页 (3)2? ????m 1g 2sin 2

θk －E p m 1 12．(2019·哈尔滨三中调研)如图,轻质弹簧左端固定,右端连接一个光滑的滑块A,弹簧的劲度系数k

＝500 N/m,弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12

kx 2(x 为弹簧的形变量)．滑块B 靠在A 的右侧与A 不连接,A 、B 滑块均可视为质点,质量都为1 kg,最初弹簧的压缩量为x 0＝9 cm,由静止释放A 、B,A 到平台右端距离L ＝15 cm,平台离地高为H ＝5 m,在平台右侧与平台水平相距s 处有一固定斜面,斜面高为d ＝4.8 m,倾角θ＝37°.若B 撞到斜面上时,立刻以沿斜面的速度分量继续沿斜面下滑．B 与水平面和斜面之间动摩擦因数均为μ＝0.5,若B 在斜面上滑动时有最大的摩擦生热,g ＝10 m/s 2

求：

(1)B 离开平台的速度v 1； (2)斜面距平台右端距离s ；

(3)B 滑到斜面底端的速度大小．

解析：(1)A 、B 分离时,A 、B 的加速度相同,A 、B 间弹力为0

对B 分析：μmg＝ma,解得a ＝μg＝5 m/s 2

对A 分析：kx 1＝ma,解得x 1＝ma k

＝0.01 m ＝1 cm 弹簧伸长量1 cm 时,A 、B 分离,

由释放至A 、B 分离,根据能量守恒可得

12kx 20＝12kx 21＋μmg(x 0＋x 1)＋12

·2mv 20 分离后,物体B ：－μmg(L－x 0－x 1)＝12mv 21－12

mv 20 解得：v 1＝1 m/s.

(2)从抛出到刚落到斜面上的过程中,做自由落体运动,即H －d ＝12

gt 2,解得t ＝0.2 s ； 在水平方向上s ＝v 1t ＝0.2 m.

(3)平抛竖直分速度v y ＝2g （H －d ）＝2 m/s,

B 在斜面滑动有最大的摩擦生热,则B 在斜面顶端滑上斜面,

其沿斜面的速度为v ＝v 1cos 37°＋v y sin 37°＝2 m/s,

B 在斜面上：mgd －μmg cos θd sin θ＝12mv 2B －12

mv 2, 解得v B ＝6 m/s.

答案：(1)1 m/s (2)0.2 m (3)6 m/s 第8 页共8 页

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