?t??2d ① c
而在静止在地面上的观察者看来，由于列车在行驶，光线走锯齿形路径。地面上该观察者测得该过程经历的时间是［图 6-6(b)、(c)］ ?t?2l22??t2?d?() ② cc2因为d垂直于运动方向，所以在两个陨性参照系中的车厢高度一样。 由②式可得 (c??t2?t)?d2?(??)2 22移项，整理后得
2d2)2c?t? ③ 2(1??c2将①式代人③式后两边开方，得 ?t??t??1?2 ④
c2 由于ν是列车的速度，且ν
需要说明的是，相对论所说的“钟”(即计时器)都是标准钟，走得一样快。每个惯性系的观测者都是使用静止于该参照系中的时钟进行有关时间的观测的。对同一个物理过程经历的时间，在不同惯性系中观测，测得的结果不同，这是相对论时空观的体现，是一种观测效应。不是时钟走得快或慢了，也不是被观测过程的节奏变化了。
另外，上式中的1??2c2，是相对论中的一个重要因子。许多的相对论效应都与此式相关。 表6-1 （鲁科K）时间延缓与运动速度的关系
?/km??s 0．1c 0.5c 0.8c 0.9c 0.97c 0.99c ?t?/s 1 1 1 1 1 1 ?t/s 1.01 1.05 1.67 2.29 4.1 7.09
0.999c 0.9998c 1 1 22.3 50 表6—1中的数据是用④式(即时间延缓效应公式)计算出来的。从表中可以看出，在一个惯性系中，当某个静置的物质发生的一个物理过程，被一个相对它静止的观测者测得所经历的时间为 1s。若该物质相对另一惯性系以0．9c的速度匀速运动，则在此惯性系的观测者测上述物质发生的上述过程所经历的时间为2．29s。
这种时间延缓效应有没有实验事实给予支持呢?
有一种?子，它们的静止平均寿命是?′=2．2×10-6s，按照经典时空观，?子以光速c=3×10m/s
8
运动，它们在这段时间里走过的平均路程为 s=C·?′=3×10×2．2×10m=660m
8
-6
可是对宇宙射线的大量观测发现，其中大部分?子能够从约10km的高空大气层到达海平面。我们用时间延缓效应公式来计算：在固定于地面的惯性系中，测得宇宙线中?子的速度为ν=2．994×108m/s=0．998c。静止在地面的观测者测得该?子的寿命为 ????1??2c2?2?10?61?(0.998)2s?3.16?10?5s
按此计算，?子在这段时间通过的距离为(2．994×108)×(3．16×10-5)m≈9 500m，与实验观测的结果基本一致。
为什么我们平时没有观察到这类时间的延缓效应呢?因为在低速领域，涉及的速度ν〈〈c，由④式可见，
其中的1??2c2趋近于1，则△t=△t′，即时间延缓效应可以忽略不计。
(沪科K)时间延缓效应
由前面的时间的相对性，以及(5)、(6)两式，可推导出两坐标系时间的关系为：
?t??t\'1?v2
c2由此可见，A参考系中的静止观察者测得的时间比D参考系中运动的观察者测得的时间长，一般地说，在一个相对于我们做高速运动的惯性系巾发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长。惯性系的速度越大，我们观察到的过程所经历的时间越长，对于化学反应、生命过程等，这‘结论也是正确的。这就是时间延缓效应(time dilation)，又叫做钟慢效应。
钟慢效应也是相对的，飞船上的观察者也认为地面卜的时间进程比飞船里要慢一些，因为对于飞船里的观察者来说，地面正以同样的速度朝相反的方向运动着。
4．（鲁科K）长度收缩效应
（鲁科K） 经典时空观认为，空间(包括物体的长、宽、高)与运动无关。例如，一把米尺，相对它静止的观测者测量它的长度为 1m；相对该尺运动的观测者测量仍是1m。
按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关。例如，一个一维物体，相对它静止的观测者测其长度为l(称此 l为静止长度)，该物体相对另一惯性系沿自身长度方向以匀速运动，则在此惯性系中的观测者测该物体的长度为
l??l1??2c2
由于ν〈c，所以l′〈l。这种长度观测效应被称为长度收缩(length contraction)。该效应仍是狭义
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