高中物理经典复习资料一：江苏高考114个考点知识浓缩本(7)

磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力。

洛仑兹力的方向依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向。 53．洛仑兹力公式Ⅱ

f = Bqvsin?

54．带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ

在不计带电粒子（如电子、质子、?粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（?）。 （1）当v与B平行，即? = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsin? = 0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt （2）当v与B垂直，即? = 90°时——带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：

V2向心力公式：BqV?m R轨道半径公式：R?

mVP? BqBq2?R2?m? VBq

周期、频率和角频率公式：T?

1Bq?T2?m 2?Bq???2?f?Tmf?2

1P2?BqR?2?动能公式：EK?mV?

22m2m T、f和?的两个特点 第一、T、 f的?的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。 第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和?相同。

（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（?）、回旋角（?）和弦切角（?）。

在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算?、?和?的定

量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。 第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛

仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO?）与任一个f的交点上。 第二、粒子的速度偏向角（?），等于回旋角（?），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（?）的2倍，即? = ? = 2? = ? t。

第三、相对的弦切角（?）相等，与相邻的弦切角（?? ）互补，即? + ?? = 180°。 55．质谱仪 回旋加速器Ⅰ 质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。

12mv?qU。粒子通过速度选择22mv2mEE?器, 根据匀速运动的条件: v?。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则d?2R?, 所B2qB1B2qB

同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有以同位素的荷质比和质量分别为BBqdq2E?;m?12。 mB1B2d2E回旋加速器Ⅰ

1.回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置.

2.回旋加速器的工作原理.

（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速.

（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之

间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.

（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T=2πm/qB相同的交变电压.

1.D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒

子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动.

2.在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响.

1v21q2B22?R2.可见：3.设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB=m得Ekm=mvm=

22mR带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关.由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得

的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器.

例：已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，两盒间电压u=2×104 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.

解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求总出总时间.

粒子在D形盒中运动的最大半径为R 则R=mvm/qB?vm=RqB/m

则其最大动能为Ekm=

12mvm?B2q2R2/2m 2粒子被加速的次数为n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u 则粒子在加速器内运行的总时间为

TB2qR2?m?BR2t=n·? =4.3×10-5 s ??22m?uqB2u选修3-2知识点

56．电磁感应现象Ⅰ

只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。 57．感应电流的产生条件Ⅱ

1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中??B·Ssin?（?是B与S的夹角）看，磁通量的变化??可由面积的变化?S引起；可由磁感应强度B的变化?B引起；可由B与S的夹角?的变化??引起；也可由B、S、?中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

58．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ

①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。

??BLv——当长L的导线，以速度v，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的

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