海平面上升对海岸潮差响应的理论解析(2)

本文基于方国洪和王仁树（1966）对改进的 Taylor 问题的研究，将南黄海概化为一半 封闭等深矩形海湾，初步研究了在海平面上升 3m 和 5m 的情况下旋转潮波系统的演化趋势 和沿岸潮差响应特征。
2. 解析模型及应用计算

潮波运动控制方程及边界条件：
 边界条件为：
其中，x 轴与海湾的轴线重合，以湾顶指向湾口
方向；y 轴与湾顶重合，如图 1 所示；t 为时间； u,v 分别为垂向的平均潮流流速在 x,y 轴上的分 量； 平均潮汐波动高度；g 重力加速度；h 海 湾的水深；b 海湾的宽度；f 为科氏力系数；k 为摩擦系量。
方国洪和王仁树[3]基于方程组（1）和边界 条件（2）应用改进的 Taylor 问题得到了解析解。 黄海西临山东半岛和苏北平原，东边是朝鲜
 

半岛，北端是辽东半岛。黄海面积约为 40 万 km2，海洋学家按照黄海的自然地理等特征，
习惯将黄海分为北黄海和南黄海。长江口至济州岛连线以北至山东半岛之间的海域，称南黄 海，总面积为 30 多万 km2，南黄海的平均水深为 44m，最大水深在济州岛北侧，为 140m。 黄海潮汐以半日潮为主，半日分潮的振幅比全日分潮大很多，因而研究黄海半日潮有重要意
义。
为了应用上述解析解进行数值计算，针对南黄海海区将其概化为一半封闭矩形海域（如
图 2 所示），苏北海岸概化为 AB 边，朝鲜海岸概化为 CD 边,均长 560km。山东东南海岸位
于 BC 边上，长为 640km，不考虑南黄海和北黄海及渤海的潮能交换。根据方国洪和王仁树 海湾的潮汐中的数值解法，将该矩形区域进行网格剖分，取网格距离为△x=△y=1000m，这 样得到 560×640 个均匀网格。试验中对不同水深条件下的矩形海域，开边界均给予相同的强 制水位作为边界条件，沿陆地边界，假定满足法向流速为零的条件。其中参数选取依据方国 洪和王仁树海湾的潮汐和潮流中的参数选取方法，算出各个参数变量值。南黄海平均水深为
44m，摩擦系数为 0.0023 平均纬度为 33°进行数值计算。其数值计算方法可以参考方国洪和 王仁树海湾的潮汐和潮流的数值解法，得出的是一组包含无穷级数的数值解。

 

图 2 h=44m 时的同潮

图 2 为计算得到的海区同潮图。此解析模式基本上反映了 M2 分潮在南黄海形成的旋转
潮波系统及其特征[12]。

3. 数值试验和讨论

我们考虑在海平面分别上升 3m、5m 进行数值试验，计算得到 M2 分潮的同潮图，如图
4 所示。
比较图 2, 图 3(a)图 3(b)我们可以发现，试验的结果与南黄海半日潮传播规律相似。但 由于海平面上升，入射潮波及其反射潮波的传播速度加大，直接导致因入射潮波和反射潮波 共同作用形成的旋转潮波的主要特征（即无潮点、同潮时线及等振幅线）发生变化。当海平 面上升 3m 和 5m 无潮点位置向口门方向偏移约 14km 和 25km，同潮时线和等振幅线随着无 潮点位置的偏移也随之产生较明显的改变，同潮时线沿逆时针方向产生一定的偏转。
通过沿岸潮差的变化可以更直接反映等振幅线的变化。图 4 为 AB、BC、CD 岸线因海 平面上升而引起的潮差变化图，从图中可以看出由于无潮点位置偏向 AB 岸线，AB 沿岸潮 差分布呈波动特征，最大可达 4m 以上，最小近 2m。海平面上升后，0~110km 和 340～560km 内潮差分布呈增大趋势，110～340km 内潮差分布呈减小趋势。BC 岸线潮差分布一直呈增大 趋势，最大可达 6m，最小也有 4m。海平面上升后在 0～450km 内潮差分布呈增大趋势，450～640km 内潮差分布呈减小趋势。CD 岸线潮差分布也呈波动特征，海平面上升后，沿岸潮差 变化不是太明显，这主要因为无潮点位置远离该岸线的缘故。
上述结果与于宜法[11]等的模拟结果在趋势上是一致的：潮时线沿逆时针发生偏转，无潮 点位置发生偏移，潮差存在一定的分布。另一方面，上述结果与张锦文[10]等的实测结果基 本相符，但仅从个别海洋站的潮差显著上升，并不能以一概全推断未来南黄海沿岸潮差呈显 著增大趋势。

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