追问——让数学教学走向高效(2)

例如，教学“认识千以内的数”时，在学生初步认识了千以内的数后，教师出示习题：从3、0、6、8中任意选择三个数组成不同的三位数，你能找到哪些？

生1：我找出的有306、603、608、638……

师：如果确定百位上的数是3，你能找到哪些数呢？

生2：306、308、360、368、380、386。

生3：306、360、308、380、368、386。

师：这两位同学的列举有什么不同？

生4：生2是先确定十位，再确定个位上的数，生3是先选定两个数再交换这两个数的位置。

师：你们觉得哪种列举方式好一些？

生5：生2的方式好，因为我们不仅要有序地考虑十位，也要有序地考虑个位，这样才能保证既不遗漏也不重复。

本节课中，教师敏锐地捕捉到生1的思维缺乏逻辑顺序，不动声色地对所有学生进行了归类思想的引导：分别先确定十位上的数，再确定个位上的数。然后通过恰当地追问，引导学生比较，发现两种列举方式的优劣，提高学生的逻辑思维能力。

三、追问课堂的动态生成

教学中，教师需要抓住稍纵即逝的课程教学契机，对课堂的动态生成信息进行追问，将课堂动态生成的课程资源转化为学生有意义、有价值的数学思维。

例如，教学“长方体和正方体的认识”时，在交流反馈长方体的棱数时，一个不和谐的音符在课堂上掀起了“涟漪”。

生1：一个长方体有6个面，每个面有4条棱，4×6不是应该等于24吗？

师：是啊，为什么一共只有12条棱呢？

生2：因为一个面有4条棱，6个面一共有24条棱。但是这条棱是上面和前面共同拥有的，而这条棱是上面和左面共同拥有的（吞吞吐吐）。

师：大家观察一下，棱与面之间有什么联系？

生3：我发现如果我们按照面的个数来统计棱的条数的话，每条棱都重复计算了一次。

生4：我还可以从一个顶点出发数，一个顶点有3条棱相交，一共有8个顶点，3×8=24，但由于每一条棱都与两个顶点相连，所以还要再除以2。（显然，生4是在生3的启发下想出的又一个解题思路）

本节课中，当学生出现了数棱数的认知错误时，教师顺着学生的想法继续追问。学生在矛盾中继续深入思考，很快发现简单相乘会有重复，然后自我否定原先看似合理的方法，重新探求到从每个顶点出发数棱数的方法。

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