2013-2014年九年级数学阶段质量分析与反馈试卷及答案

九年级数学阶段质量分析与反馈 2013.10

卷面分值：150分 答卷时间：120分

一 、选择题(每小题3分，共30分)

1.若式子5－x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x ≥5 B. x＞5 C. x＜5 D. x≤5 2.下列二次根式4、12、50、

1其中与2是同类二次根式的个数为( ) 2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A. B． C． D． 4. 使式子

a?a?5a成立的条件是 ( ) a?5A．a≥5 B．a＞5 C． 0≤a≤5 D． 0≤a<5

2

5. 一元二次方程x+x-3=0的根的情况是 ( ) A.有两个异号的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 有两个同号的实数根 D.没有实数根

6. m、n是方程x2+x-1=0的根，则式子m2+2m+n+1的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -1

7.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ( )

2

A．50(1+x)=196 B．50+50(1+x)2=196

C．50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=196

8.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设 （ ） A．相交 B．两条直线不垂直

C．两条直线不同时垂直同一条直线 D．垂直于同一条直线的两条直线相交

10. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC． 若AB=8，CD=2，则EC的长为 ( )

A． 215 B． 8 C.210 D．213

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二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 在实数范围内因式分解x4?4?______________________________.

12. 若最简二次根式1?a与4?2a2的被开方数相同，则a的值为 ．

13. 若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取

值范围是 ．

14. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，则x个球队需安排21场比赛，则求x所列方程为

15.将点(3，4)绕坐标原点O逆时针旋转90度后坐标为

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 ．

ACOEFHG

第15题 第16题 第17题 第18题

17. △ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是 ．

18. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. 计算(每题4分，共8分)

(1)3(2－3)－24． (2)(2?1)?32?3

20.解下列方程(每小题5分，共10分)

(1) 2x(x－3)= (x－3) (2)x2?2x?224?0

21.（8分）如下图，己知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2,3)、B(－6,0)、C(－1,0).

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点坐标；（2分） (2)将△ABC绕坐标原点O旋转180°画出图形；（3分）

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．（3分）

0BCAB1?8 2第2页

22.（8分）已知Rt△ABC中，斜边AB长为5，且直角边AC、BC的长分别是关于x的方程x?(2m?1)x?4m?4?0的两根，求m的值。

23. （8分）某旅行社为了吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：

如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元

(1) 若A单位组织该单位25名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用 元。(2分)

(2) 若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问B单位共有多少名员工去旅游？(6分)

24.（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC 于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC.

(1)求证：AD是⊙O的切线；（5分）

(2)当CF∥AB时，求?D的度数.（5分）

25.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(2k－1) x－k－1=0. (1)试判断此一元二次方程根的存在情况；

若人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，人均旅游费用不得低于700元 2 (2)若方程有两个实数根x1和x2，且满足

11??1，求k的值． x1x226.（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′）。 （1）用尺规作图作出△A′O′B.（3分） （2）证明：点C、O、O ′和A′四点共线；（3分） （3）求 OA+OB+OC的值.（4分）

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27.（10分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（5分） (2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．（5分）

28.（14分） 在Rt△POQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，

如图1，旋转三角尺，若三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B，

(1)求证：MA=MB（4分） (2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值，若存在， 求出最小值，若不存在。请说明理由（5分）

(3)如图2，若将三角尺绕点M继续旋转，直角边与Rt△POQ的直角边的延长线交于点A、B，求证S?MAB?S?AOB?

1S?POQ （5分） 2

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九年级数学阶段质量分析与反馈答题纸 2013.10

一 、选择题(每小题3分，共30分) 1 2 3 4 题号 答案 二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 12 . 13. 14.

15. 16 . 17. 18. 三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. 计算(每题4分，共8分) (1)

(

﹣

)﹣

． (2)(2?1)?32?305 6 7 8 9 10 学校： 班级： 姓名： 学号： 1?8 2

20.解下列方程(每小题5分，共10分)

(1) 2x(x－3)= (x－3) (2)x2?2x?224?0

21.(1)请直接写出点A关于y轴对称的点坐标 ；（2分）

(2)将△ABC绕坐标原点O旋转180°画出图形；（3分） (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．（3分）

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