第一讲速算巧算讲述讲解(2)

第一讲 速算巧算（二）

乘除法的巧算方法主要是利用乘除法的运算定律和运算性质以及积商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成如整十、整百、整千的数，或者使计算中的一些数易于口算，从而使计算简便。 例1. 计算（1）325÷25 （2）3150÷45

在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数或同时缩小至原来的几分之一，商不变。

（1）原式=（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13

（2）原式=（3150×2）÷（45×2） =6300÷90 =70

例2.计算 25×125×4×8 运用乘法交换律和结合律。 原式=（25×4）×（125×8）

=100×1000 =100000

例3.计算下面各题 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2

两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这连个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使这两道题计算简便。 (1)原式=360÷36+108÷36 =10+3 =13

（2）原式=（1+3+5+7）÷2 =8

例4.计算158×61÷79×3

在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置，只要记住：数字跟着前面符号一起移动。

原式=158÷79×61×3

=2×61×3 =366

例5.计算各题 （1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）

这两题都是乘除法混合运算式题，可以采用加括号或去括号的方法。

其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似。为：括号前是乘号，添、去括号不改号；括号前是除号，添、去括号要改号。 （1） 原式=103×（96÷16） =103×6 =618 (2)原式=200÷25×4 =8×4 =32

速算巧算（二） 用简便算法计算下面各题

1. 7272720÷9÷8 2. 125×312×4×8×25

3. 1111×9999 4. 9999×9999+19999

5. 8÷7+9÷7+11÷7 6. 871×364÷182

7. （10000-1000-100-10）÷10 8. 864

9. 146×31÷73×75 10. 454500

11. 99999×88888÷11111 12.

×37×27 ÷（25×45） 9999×2222+3333×3334

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